Wahrscheinlichkeit Schwarzfahrer-Matheaufgabe berechnen?
In einer Großstadt sind erfahrungsgemäß 7% der U-Bahn-Fahrgäste Schwarzfahrer.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem U-Bahn-Waggon mit 60 Personen mindestens vier Schwarzfahrer befinden?
b) Ein Kontrolleur überprüft täglich etwa 1200 Fahrgäste. Wie viele Schwarzfahrer wird er im Mittel antreffen?
c) In welchem symmetrischen Intervall um diesen Mittelwert liegt mit über 90 %iger Wahrscheinlichkeit die Anzahl der Schwarzfahrer, die er an einem Tag antrifft?
Bitte mit Rechengang und Lösung
wieweit bist du schon ? Kennst du den Übergang von BV zu NV ?
ja
1 Antwort
kennst du die Binomialverteilung?
a)
Wahrscheinlichkeit p=0,07
Anzahl n=60
mindestens 4:
P(X>=4) = 1- P(X<=3)
P(X<=3) kann mit binomcdf bzw. kummulierter Binomialverteilung berechnet werden
b)
Erwartungswert bei n=1200
E(X) = n*p = 1200*0.07
vorgesetzt wird dir gar nichts es ist freiwillig ob du jemanden (mir) bei einer Matheaufgabe helfen könnt, indem ich den Rechengang und die Lösung bekomme, damit ich beim Weiteren üben von ähnlichen Beispielen den Rechengang kenne. Gezwungen wirst du ja nicht diese Aufgabe für mich zu rechnen.
trotzdem gibt es freundlichere Arten , Fragen zu formulieren........
Vielen Dank @mihala, ich glaube ich hab die richtigen Lösungen geschafft!
aber wenn du c ) ohne weitere Hilfe und ohne NV geschafft hast, dann ist das ok.
P(X<=1200+k) - P(X>=1200-k) >0.9
das Intervall wäre dann [1200-k;1200+k]