Was heißt man haftet nicht mit Privatvermögen

Es gilt das Gegenteil, also nur das Geschäfts-/Betriebsvermögen. Eine eingetragene Firma haftet nur mit dem in den Geschäftsbüchern nachgewiesenen und im Gesellschaftsvertrag angegebenen Guthaben/Vermögen für sich aus den Büchern, Verträgen und dem Geschäftsbetrieb ergebenden Verbindlichkeiten. Der Firmeninhaber braucht nicht zur Tilgung seiner Verbindlichkeiten auf sein Privatvermögen zurückzugreifen.Wenn ich mich richtig erinnere, gilt das z. B. für eine eingetragene Kommanditgesellschaft (K G).

Weil man in einer GmbH auch ohne Privatvermögen haften kann :)
Wann haftet man nicht mit seinem Privatvermögen?

Sicheren Schutz des Privatvermögens bieten nur die Kapitalgesellschaften. Hier ist die Haftung auf das Gesellschaftsvermögen beschränkt. Gesellschafter:innen haften in der Regel nicht mit dem Privatvermögen. Die Gründung einer GmbH ist beispielsweise auch mit nur einer Person möglich (Ein-Mann-GmbH).