Ist Tagesschau Staatsfernsehen?

Nein. Die Tagesschau wird von der ARD produziert, einem öffentlich-rechtlichen Sender, der durch den Rundfunkbeitrag unabhängig finanziert wird - also kein Staatsfernsehen. Auch wenn das einige sehr fantasievolle Menschen aus bestimmten Kreisen nicht wahr haben wollen und sich stattdessen lieber in Verschwörungserzählungen über "die da oben" verlieren.