Hallo,

ich lerne grade eine Tangentengleichung näherungsweise zu bestimmen.

Hierfür muss ich um die Tangentengleichung aufstellen zu können erst die Funktion ableiten.
Jedoch ist mir das in dem Beispiel nicht möglich (Dort steht nur f(3)=5). In der Lösung ist dennoch die Ableitung gegeben (f‘(3)=-1):

auch weiß ich bei der Aufgabe b) nicht wie man eine Tangentengleichung abliest.
Die Tangentengleichung y=m*x+c ist mir dennoch bekannt.

Daher meine zwei Fragen:

1. Wo kann ich anhand der Aufgabenstellung den kompletten Funktionsterm ablesen um ihn abzuleiten, also wie mache ich den Schritt von f(3)=5 zu f’(3)=-1? Oder brauch ich ihn nicht dafür?
2. Wie lese ich eine Tangentengleichung aus einem Koordinatensystem ab?

Hallo, die Formeln a=v/t, v=a*t und s=1/2*a*t^2 +v*t+s lassen sich durch Ableiten bzw. Integrieren herleiten ohne sich die Formeln merken zu müssen?

Also leite ich den Weg ab erhalte ich die Geschwindigkeit, leite ich die Geschwindigkeit ab erhalte ich die Beschleunigung und Rückwerts, erhalte ich die Formeln indem ich die Beschleunigung Integriere.

Und da liegt mein Problem. Wenn ich s=1/2*a*t^2+v0*t+s0 nach der zeit t Ableite erhalte ich s=a*t+v0. Muss ich selbst wissen das die zweite Ableitung die Formel für die Geschwindigkeit ist und kann entsprechend s mit v wechseln? also anstatt das s vor dem Gleichheitszeichen, schreibe ich v=a*t+v0? Wenn ich jetzt die Formel für den Weg 2 mal Ableite erhalte ich s=a anstatt a=v/t, also s=a*t+v0 ---> ich leite nach t ab --> das t und v0 fallen raus, ich erhalte s=a?

und

Wie Integriere ich, dass ich von a=v/t zu v=a*t komme. Ich weiß zwar wie man eine Gleichung Umformt, man müsst es aber auch durch das Integrieren hinkriegen, falls ich da nichts falsch verstanden habe. Ich erhalte a=v/t --> a=v*t^-1 --> a=v*1???

hallo Leute, ich hoffe ihr könnt mir helfen - wie leite ich normale Zahlen mit x ab? Also Konstante fallen einfach weg das weiß ich aber wie ist es, wenn ein x dabei ist? Wie z.B bei 12x, 18x oder eben auch -8x, -12x…?

Guten Tag, ich komm bei meinen Aufgaben echt nicht weiter und bräuchte einmal Ergebnis mit Rechnungsweg, das würde mir echt sehr helfen. Vielen Dank im Vorraus.

Während des Trainings absolviert eine Sportlerin ein festes Laufprogramm. Dabei wird die Pulsfrequenz gemessen. Sie kann durch

p(t) = 80 + 120t • e ⁻⁰'⁵ᵗ

beschrieben werden, wobei t die Zeit in Minuten ist. (Das Zeichen zwischen der hochgestellten 0 und 5 ist ein Komma)

a) Wie groß ist die Änderungsrate des Pulses

zum Zeitpunkt = 3?

b) Wann verringert sich der Puls am stärksten?

c) Wann sinkt der Puls wieder auf den Wert von

100 Schlägen/min?

Ich verstehe die Kettenregel leider noch nicht - vielleicht kann mir ja jemand dabei helfen, wie diese funktioniert und sie mir an 1-2 Beispielen (gelösten Aufgaben vom folgenden Bild) zeigen 💪 Vielen dank für deine Hilfe 💚

Wenn ich mir ein Video davon anschaue, dann fand ich es zu schnell gezeigt und habe es auch nicht wirklich verstanden.

Hat die Kettenregel etwas mit der h-Methode zu tun (die h-Methode kommt in der Arbeit nicht dran)?

Wie kann ich die Klammer auflösen um die Ableitungen durchzuführen?

Frage steht oben.

Ich weiß dass nicht jeder Wendepunkt ein Sattelpunkt ist, aber wie sieht es andersrum aus?

Kann mir einer wenn er Zeit hat nur eine kleine Erklärung schreiben wie man das mcht und was herauskommen würde?

MfG Max

Wie leite ich L(t) ab??? mich verwirrt die Potenz komplett...

Wie sehen die 1. & 2. Ableitung von diesem Graphen aus?

Der Verlauf eines Flusses wird beschrieben durch den Graph von f mit f(x) = 0,5 (x^3 - 4x^2 + 6x + 2).

Eine Straße verläuft längs des Graphen von g(x) = 0,5x + 4.

a) Untersuchen Sie die Funktion f auf Extrema und Wendepunkte

b) An welchen Stellen verläuft die Straße parallel zum Fluss?

c) Weisen Sie nach, dass Straße und Fluss sich bei x = 3 schneiden. Bestimmen Sie die Größe des Schnittwinkels y.

d) Straße, Fluss und die y-Achse begrenzen ein Waldgebiet. Gesucht ist dessen Größe.

Ich weiß leider gar nicht wie ich überhaupt bei der Ableitung der Funktion f(x) beginnen soll. Es wäre super wenn man mir bei der Aufgabe helfen könnte :)