hey kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen ?
Ein großer Wassertank eines Gartenbaubetriebs wird durch Regenwasser gespeist. Bei einem heftigen, lange andauernden Regen kann die momentane Zuflussrate des Wassers durch die Funktion 𝑧 mit𝑧(𝑡)=1,16𝑡^3 −26,1𝑡^2+148,3𝑡für0≤𝑡≤12(𝑡inStunden nach Beginn des Regens, 𝑧(𝑡) in Liter pro Stunde) beschrieben werden.
a) Erläutere die Bedeutung der Eingrenzung des Intervalls auf dem die Funktion 𝑧 die Zuflussrate beschreibt.
Welche Bedeutung hat die Ableitungsfunktion im Sachzusammenhang?
c) Begründe, weshalb die Wassermenge im Tank während der ersten 12 Stunden nach Beginn des Regens ständig zunimmt. Bestimme die durchschnittliche Zuflussrate in der ersten 12 Stunde und die maximale momentane Zuflussrate.
d) In welchem Zeitraum ist die momentane Zuflussrate größer als 150 Liter pro Stunde?
e) Zu welchem Zeitpunkt nimmt die momentane Zuflussrate am stärksten ab