Hi, wir haben den Fall, bei einem Tut sagt der Tutor, dass er
durch eine FUnktion zeigen möchte, dass N^2 x N abzählbar ist, also das 3 fache kartesische Produkt von N.
Dafür sagt er, er bildet einfach die Identität so:
f: N^2 x N --> N^3
und jedes F((a,b),c)= (a,b,c)
also jedes Tupel von N^2 x N bekommt ein Tupel von N^3 zugeordnet.
Dadurch habe man eine Bijektion dargestellt und das beweise unter anderem, dass N^2 x N abzählbar ist....
Erst Mal, was genau meint man mit Identität? Weil ich von N^2 x N auf N^3, also eigentlich auf das gleiche abbilde?
Wenn ja warum beweist dass die Abzählbarkeit.
Z. B. R ist doch nicht abzählbar, wenn ich nun sage:
R --> R, also R bildet auf R ab, so habe ich doch auch eine bijektive Abbildung, trotzdem ist doch R nicht abzählbar? Bin ich jetzt einfach nur verwirrt oder hat sich der Tutor hat sich versprochen?