Gibt es da einen TRick oder so?

Also eine Äquivalenzrelation kann ja auch zzgl. zu den Bedingungen, von Symmetrie, Transitivität und Reflexivität auch Antisymmetrisch sein.

Darf dann auch eine Halbordnungrelation neben den Bedingungen, dass die Antisymmetrisch, Transitiv und Relexiv ist, auch Symmetrisch sein?

(Eine Ordnungsrelation darf nur antisymmetrisch, transitiv und relfexiv seun oder o.O?)

Habe vorher eine ähnliche Frage gestellt, aber da paar Sachen ungenau formuliert, hoffentlich ist die Frage jetzt klarer.

?

Also was soll das hier aussagen,w arum steht das groß am Anfang?

Hat das einen Grund?

X/R ist {mit geschweiften Klammern} und Z/R mit [eckigen Klammern], also warum ist das so?

Und warum mache ich oben X/R und bei der Modrelation Z?

Dieses *, was hatd as für eine Bedeutugn? DIe MEnge sei überabzählbar warum?

Woher sieht man, dass die die gleiche Kardinalitöät haben, was bedeutet M1={0,1}^5? Wie kann man eine MEnge hoch 5 nehmen?

{0,1}-->R wenn ich nun die Menge aller Abbildungen von {0,1}-->R betrachte, weiß ich automatisch, dass diese Menge überabzählbar sein muss, da ich eine überabzählbare Menge hier habe? Also wenn ich z. B. sowas {0,1}-->R oder auch R-->{0,1} habe, kann ich autoamtisch sagen, dass dei Menge der Abbildungen beides Mal überabzählbar sind? Weil die Abbildungen beide überabzählbare Mengen beinhalten?

Hi, wir haben den Fall, bei einem Tut sagt der Tutor, dass er 

durch eine FUnktion zeigen möchte, dass N^2 x N abzählbar ist, also das 3 fache kartesische Produkt von N.

Dafür sagt er, er bildet einfach die Identität so:

f: N^2 x N --> N^3

und jedes F((a,b),c)= (a,b,c)

also jedes Tupel von N^2 x N bekommt ein Tupel von N^3 zugeordnet.

Dadurch habe man eine Bijektion dargestellt und das beweise unter anderem, dass N^2 x N abzählbar ist....

Erst Mal, was genau meint man mit Identität? Weil ich von N^2 x N auf N^3, also eigentlich auf das gleiche abbilde?

Wenn ja warum beweist dass die Abzählbarkeit.

Z. B. R ist doch nicht abzählbar, wenn ich nun sage:

R --> R, also R bildet auf R ab, so habe ich doch auch eine bijektive Abbildung, trotzdem ist doch R nicht abzählbar? Bin ich jetzt einfach nur verwirrt oder hat sich der Tutor hat sich versprochen?

dazu soll man eine bijektive Funktion von A --> B darstellen, aber ich habe hier doch Tupel, wie kann ich da eine Funktion/Abbildung erschaffen? Also von Tupel zu Tupel? Wie soll man aus z. B. {1,4} und {0,1} eine Abbildung machen, mal bildlich vorgestellt hat das Koordinatensystem ja einzelne Zahlen und keine Tupel? O.o

 Was heißt genau abgebildet? Also was sagt man damit aus, mit dem Wort abgebildet? Klar ist, dass eine Abbildung eine Relation ist, aber was meint man mit abbildet?

Das:

sagt z. B. aus A bildet nach B ab, ich weiß, dass ich hier zwei Mengen habe und die Abbildung eine Relation, mit den jeweiligen Bedingungen für die Relation ist.

Aber was heißt abbilden?

Konnte keine Definition dafür finden, wenn ich auf Google schreibe was es heißt, dass A nach B abbildet, bekomme ich Ergebnisse wie z. B. Wenn A nach B abbildet, hat man eine Abbildung wo von A nach B abgebildet wurde, also so in etwa.

Aber was ist abbilden? Also was meint man damit, wenn man das Wort definieren müsste?

Hi, bei Abbildungen ist es ja so, dass man vom Urbildbereich in den Bildbereich abbildet.

Aber was ist genau damit gemeint? Abbildungen sind doch einfach Relationen?

Der Bildbereich enthält alle x für die ein y exisitiert und der Urbildbereich alle Y für die ein x existiert.

Aber wie genau ist das gemeint, ist der Bildbereich und der Urbildbereich auch jeweils eine Relation, wenn ja waas meint man da mit dass das von einem zum anderen abbildet, weilk man ja sagt, dass man vom Urbildbereich zum Bildbereich abbilldet?

Wie kann man sich diese Bereiche vorstellen, sind das beides mal Mengen? Wenn ja, meint man mit, dass man vom Urbildbereich zum Bildbereich abbildet, dass man das karthesische Produkt von den beiden bildet?

Eine Partition ist also eine Menge bei der gilt, dass deren Index zu I gehört und diese muss eine Teilmenge der Potenzmenge sein...

Aber warum habe ich einen Index?`Also warum steht da Mi und was genau ist dieses I, wovon das kleine i das Element sein?

Mir ist aufgefallen, dass wenn ich z. B. eine Klasse A habe, die Klasse A hat 3 private Variablen.

Dann kann ich, wenn ich in der Klasse B ein Objekt der Klasse A habe, nicht auf die 3 privaten Variablen zugreifen, in der Klasse A selber schon, wenn ich in der Klasse A ein Objekt von A erstelle warum?...