Hallo,
meine Idee wäre es, sich anzusehen, welche Operationen auf die gegebene Funktion angewendet werden müssen, um die Zielfunktion zu erhalten. Das geht recht systematisch, da sowohl Ausgangs- als auch Zielgleichung gegeben sind. Ich schicke dir ein Bild und hoffe, dass du verstehst was ich meine:
Falls noch etwas unklar ist, kannst du dich gerne melden.
Linear unabhängig sind die Vektoren ja genau dann, wenn der Nullvektor nur durch ihre triviale Linearkombination (d.h. alle lambda =0) darstellen lässt. Wählst du jetzt eine beliebige Kombination von lambda ungleich 0, so erhältst du immer ein Polynom, das höchstens drei Nullstellen in den komplexen Zahlen hat, d.h. du bekommst den vierdimensionalen Nullvektor auf diesem Weg nicht.
Also ist die einzige Möglichkeit den 4-dim. Nullvektor zu erhalten, alle lambda=0 zu setzen, was die Definition der linearen Unabhängigkeit erfüllt.
Ich hoffe ja für dich, dass wieder ein Physiker zur Rettung kommt, weil ich nicht weiß, ob es nicht eine elegantere Lösung gibt.
Wenn du so umformst, den konstanten Term wie hier gezeigt zu einer konstante b zusammenfasst und dann f^2 über 1/V aufträgst, dann kannst du über die Steigung der Geraden die Schallgeschwindigkeit bestimmen.
Wenn du die konkreten Wertepaare durch Messung bestimmt hast, kannst du sie ja hier ergänzen und ich helfe dir noch dabei.
b) c) 2 und 8 {kannst du ja selbst nachrechnen ;) }
Ich bin definitiv kein Seismologie-Experte, aber ich versuche trotzdem dir zu helfen.
3.1
Die Maxima beschreiben Eigenfrequenzen des Gebäudekomplexes. Bei den niedrigeren Resonanzfrequenzen ist dabei die Dämpfung geringer, weswegen die Amplitude größer ist. Das sind die Frequenzen, bei denen es dann am wahrscheinlichsten zur Resonanzkatastrophe kommen kann. Je nach Erregerfrequenz der Erdbebenwellen erbebt der Gebäudekomplex also unterschiedlicher stark. Bei den 0.75 Hz sieht die Sache dann ganz schlecht aus.
3.2
Wurde eigentlich oben schon beantwortet. Diese beiden Frequenzen werden am wenigsten gedämpft und schaukeln sich deswegen am ehesten zur Resonanzkatastrophe auf.
Wie gesagt: Ich bin mir sicher, das sind keine optimalen Antworten, aber sie sollten auch nicht komplett am Thema vorbeigehen.
Ich wünsche dir viel Erfolg.
Das liegt am Drehsinn von Winkeln. Mathematisch positiv werden Winkel gegen den Uhrzeigersinn gemessen. Dein Ergebnis ist jedoch richtig.
Hier siehst du wie das gemeint ist und warum dein Ergebnis trotzdem stimmt.
a) b) Zu lösen, indem du die Funktion nutzt, um dir zu überlegen, nach wie vielen x Minuten K gleich 100€ ist.
Darauf sollte man dann wegen der Form
L´Hospital anwenden können.
Ich hoffe der Hinweis ist ausreichend.
Das ist eine typische "Steckbriefaufgabe". Du darfst ein CAS benutzen, also reicht es die drei Punkte zu nutzen, um ein LGS aus drei Gleichungen aufzustellen und dieses dann zu lösen.
Ansatz:
Jeweils einsetzen und mittels des LGS die Koeffizienten
bestimmen.
Versuche es zunächst selbst, falls es nicht klappt, kannst du dich gerne nochmal melden.
Edit: In Aufgabenteil a) hast du ja schon die Funktionsgleichung bestimmt, dann musst du dir einfach die Nullstelle dieser Funktion ansehen.
Du musst die Oberfläche des Pfeilers bestimmen. Da der Pfeiler auf einer seiner Grundflächen steht, müssen wir nur eine der runden Grundflächen berücksichtigen. G:Grundfläche, M:Mantelfläche
U:Umfang, h:Höhe also Diese Oberfläche soll zweimal gestrichen werden, also müssen wir sie mit 2 multiplizieren: Nun, multiplizieren wir diese Fläche mit der Ergiebigkeit und erhalten:
Die Farbe reicht also aus.
