Wasser auf jeden Fall abgießen. Abspülen würde ich Dosen-Champignons auch, aber das ist Geschmackssachen und kein "Muss". Du kannst sie anbraten aber auch direkt z.B. über Salat geben.
Geschmacklich würde ich dir aber eher frische Champignons nahelegen - manche Supermärkte haben sogar schon vorgeschittene, da würde dir auch gar nicht mehr Aufwand entstehen und es schmeckt einfach viel besser. :)