Man hat es hier mit einer linearen Funktion zu tun von der 2 Punkte gegeben sind. Man muss also eine Funktionsgleichung mit 2 Punkten aufstellen. (2-Punkte-Gleichung) Du hast zwei Punkte einmal ( 9 | 12,8 ) und ( 6 | 8 ). Damit kannst du die Funktion aufstellen. Wie das geht wird hier erkhttps://www.youtube.com/watch?v=2_qz5HK4G8kHK4G8k (nach den Punkten zu urteilen läuft der Kessel aber voll, da nach 9 Minuten mehr drin ist als nach 6 Minuten) Sollten die Punkte trotzdem richtig sein, dann wäre die Lösung - für deine Kontrolle: y = 1,6 x - 1,6 Wie das geht wird hier

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kann mir eine die dritte form der binomischen formel erklären, wieso sie so gerechnet wird?

hallo leute. ich möchte bzw muss die binomischen formeln wieder können. also das ist schon lange rher das ich das gebraucht habe deswegen seid bitte nicht streng. ich hoffe jemand kann das verständlich erkläern :) vorab, ich studiere bwl und dies stand im plan was man als vorwissen können muss... und das auch ohne taschenrechner. ich hatte dies leider sehr lange nicht und muss das auch wieder verstehen auch denn sinn dahonter ( das ist mir wirklich wichtig ) ich weiß nicht ob es wirklich später so gebraucht wird aber ich lern das mal trotzdem zur sicherheit. nur eine frage nebenbei, was ist der sinn der binomischen formeln ? ich mein was könnte eine aufgabe sein? sagen wir mal mal es steht da so ausgeklammert also die binomische formel steht in dieser form (a+b)^2 oder eben andersrum ausgeklammert, ist dann nur der sinn z.b. der ausgeklammerten binomischen formel, dass man es abgekürzt schreibt oder wie? bei videos auf youtube wird das nciht wirklich erklärt sondern eben einfach nur die binomische formel. aber was ist demm das jetzt genau

also ich hab das verstanden das prinzip der ersten ud zweiten binomischne formeln. das hoch zwei bedeuted quasi die klammer mal klammer nimmt ( ich denke die die es verstehen werden wissen was cih meine ) dann geht man nach dem prinzip der klammerauflösen wenn zwei klammern nebneinander stehen ( gibt es dafür ein namen also ein gestztesnamen oder ist das einfach nur so festbestimmt) . ,man klammert die klammer sozusagen aus indem man alles von der einen klammer mit der anderen klammer multipliziert. das weiß ich onjch ein kleines bisschen aus der schulzeit und durch die videos. so wird aus (a+b)^2 , a ^2 +2ab +b^2

nur bei der dritten binomischen formel verste ich das irgendwie nicht. . es scheint so als würde man hier (a+b)(a-b) nur a mal a nehmen und b mal b. wieso ist das nicht wie bei den anderen, dass man alles einmal miteinander multipliziert?

dann eine andere frage, kennt jemand eine gute seite wo erklärt wird( auch verständlich) wie das geht, wenn z.b. die binomische formel schon ausgeklammert ist und man die eben zu dieser form (a+b)^2 bringt ?

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Die binomischen Formeln sind nur dazu da, dass man nicht jedes mal das Ausmultiplizieren nachvollziehen muss. Man lernt einfach die Formeln auswendig.


Das Prinzip dahinter, also das Ausmultiplizieren mit zwei Klammern, nennt man auch das doppelte Distributivgesetz. Das Prinzip dahinter ist zweimal das Distributivgesetz angewendet.

Bei der dritten binomischen Formel macht man es wie gehabt und hat in der Mitte einmal +ab und einmal -ab. Die fallen einfach weg.


Für Aufgaben, die erklärt werden, hilft dir vielleicht dieser Link:

http://www.koonys.de/3120/Binomische-Formeln

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Die ersten zwei Semester beschäftigen sich mit Kurvendiskussionen.

Das gehört thematisch zur A-n-a-l-y-s-i-s*.

Man untersucht dabei die Graphen von Funktionen und beantwortet im Wesentlichen solche Fragen wie:

Wo sind die Nullstellen?

Wo sind die Extrempunkte?

Wo sind die Wendepunkte?

Was macht der Graph für unendlich große oder kleine x?

Darf man für x alle Werte einsetzen? Wenn nicht, was macht der Graph in der Umgebung von diesen x-Werten.

Natürlich gibt es das auch noch verpackt in wundervollen Textaufgaben.


Im zweiten Semester kommt dann das gleiche noch einmal. Zusätzlich aber auch mit e-Funktionen und Fragen wie:

Wie groß ist die Fläche unter dem Graph?

Wie groß ist die Fläche zwischen den Graphen?

Wie groß ist das Volumen, wenn man den Grahpen um die x-Achse dreht?


Natürlich ist das nicht alles und variiert sicherlich auch. Einige haben gegen Ende des 2. Semester zum Beispiel schon die Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung).


Vielleicht hilft dir diese Playlist in den ersten Wochen weiter:


https://www.youtube.com/playlist?list=PLrKeeNRUr2Uz8w4J4g5tjgINSRWNUdpe3

Viel Erfolg!


*Man darf das Wort nicht einfach so schreiben, weil es vulgär sei. Behauptet gutefrage.net^^

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Es ist letztlich völlig egal wie die Variablen heißen und nach welcher du umstellst. Du könnstest anstatt Buchstaben auch einen Kreis und ein Viereck nehmen. ;)

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1. Kommt ganz drauf an. Hier wird's erklärt:

https://youtube.com/watch?v=zEn0V838fhc

Aufgaben gibt es darüber hinaus hier: http://www.koonys.de/3336

Für 4., 5. und 6. gibt es auch eine Playlist mit Erklärungen:

https://youtube.com/watch?v=PKn0c_rLngY

Und Aufgaben hier: http://www.koonys.de/1010 und hier http://www.koonys.de/0660

Viel Erfolg und Grüße :)

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Betragsstriche braucht man hier nicht. Im Ergebnis hat man ja eh das a im Quadrat.

Habe die Aufgabe mal im Bild vorgerechnet.

Vielleicht helfen dir die hier vorgerechneten Aufgaben als Vorbereitung: http://koonys.de/0992

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Bei Ungleichungen rechnest du genauso, wie mit normalen Gleichungen. Einziger Unterschied ist, dass man das Ungleichheitszeichen umdreht, wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert (also mal oder durch rechnet.)

Zu linearen Funktionen gibt es ein Arbeitsblatt wo alle Aufgaben vorgerechnet werden. Da ist auch die Berechnung von Schnittpunkten dabei:

http://koonys.de/3800/Lineare-Funktionen

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Das, was du bei Gleichungen machst um eine Gleichung nach der Unbekannten Zahl (meistens „x“ genannt) umzustellen.

Also immer, wenn man Gleichungen hat und auf beiden Seiten das Gleiche macht (eine Zahl addieren, subtrahieren etc.), dann formt man ja die Gleichung um. Deshalb heißt dieses „auf beiden Seiten das Gleiche machen“ auch „Umformungsregel“.

Hier werden die Umformungen von einfachen Gleichungen vorgerechnet: http://koonys.de/3738

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Man muss zuerst eine Gleichung aufstellen und diese dann lösen.

Wenn etwas um 8% abbaut, rechnet man mal 0,92.

Also 1600·0,92 und dann hat man das, was nach einer Stunde noch da ist.

1600·0,92·0,92 und man hat das, was nach zwei Stunden noch da ist.

1600·0,92^x (hoch x heißt das) und man hat das, was nach x Stunden noch da ist.

Ein Viertel von 1600g sind 400g (einfach 1600 durch 4 teilen).

Das soll rauskommen.

Also: 400 = 1600·0,92^x

Das ist die Gleichung.

Jetzt nur noch nach x umstellen oder durch Testeinsetzungen rumprobieren.

Je nachdem, was ihr in der Schule schon gehabt habt.

MfG Chris aus Koonys Schule

http://koonys.de/

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Das wird auf Youtube schön beantwortet: https://www.youtube.com/watch?v=b3jGqayRllY&list=PLrKeeNRUr2UxHb4jOwW9W2UknqAz7OjLI&index=3

In der Videobeschreibung findest du zusätzlich noch Links zu Übungen mit Erklärungen als Video.

Das sollte als Hilfe reichen. (Man muss ja auch selbst tätig werden. ;))

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a) Dafür benötigt man zwei Punkte auf der Funktion.

Diese setzt man dann in die Gleichung ein und erhält zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (a und c) und kann das dann lösen.

b) Kommt auf f an.

Generell wird das x im Exponenten von f gegen x-3 getauscht werden.

c) Kommt auf f an. ;)

Generell schreibt man vor das x im Exponenten einfach ein Minus.

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