Mathe Wurzeln hilfe bitte?

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5 Antworten

Hier haben wir wieder das Problem der verschieden möglichen Beklammerung. Da es dieselbe Wurzel ist, kann ich gleich alles unter eine Wurzel schreiben. Ich unterstelle:

√((27/a) / (1/(6a³)))                      | Kehrwert unter der Wurzel
              = √(27 *  6a³ / a)             | Dividieren unter der Wurzel
              = √(27 *  6a²)                  | Wurzelwert umschreiben
              = √(3³ *  3 * 2 * a²)          | Quadrate nach vorn
              = √(3^4  * a² *2)              | Wurzel teilweise ausziehen
              =  9a * √2

Schreib einen Kommentar, wenn etwas unklar ist.

Versuch, das Ganze mal nachzuvollziehen. Es ist eine sehr typische Aufgabe, die dir ermöglichen sollte, nach dieser Vorführung andere Aufgaben allein zu meistern.

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Kommentar von snoopyPee
04.04.2016, 17:42

Vielen Dank aber baucht man jetzt betragsstriche ?

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Die Wurzel aus einer Zahl ist immer positiv, daher erübrigen sich Betragsstriche. Also √4 = 2. Wenn Du aber die Gleichung x^2 = 4 nach x auflöst ergibt das x = +- √4 = +-2.

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Betragsstriche braucht man hier nicht. Im Ergebnis hat man ja eh das a im Quadrat.

Habe die Aufgabe mal im Bild vorgerechnet.

Vielleicht helfen dir die hier vorgerechneten Aufgaben als Vorbereitung: http://koonys.de/0992

Aufgabe gezeigt - (Mathe, Mathematik, Wurzel)
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Kommentar von Volens
04.04.2016, 17:01

Gut. Das ist die andere Variante, wenn der Bruch nicht 1/(6a³) heißt, sondern (1/6) * a³  

Das ist eben das, was man nicht weiß, wenn du die Klammern vergisst. Denn hier bei GF gibt es keine Bruchstriche, bei denen man genau sehen kann, was noch im Nenner ist und was nicht.

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±√(27 / a) = ± 3 * √(3) / √(a)

±√((1 / 6) * a ^ 3) = ±(a ^ (3 / 2)) / √(6)

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Betragsstriche brauchst du nur wenn dus quadrierst oder fallunterscheidung machst

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