Du kannst z. B. online nach Babysitterkursen suchen und die jeweiligen Anbieter fragen, ob sie für suchende Eltern entsprechende Listen o. ä. zur Verfügung stellen.
Außerdem kannst du recherchieren, ob deine Gemeinde/Stadt eine Babysittervermittlung anbietet. Beispielsweise gibt es in Regensburg (habe gerade eben kurz ohne Angabe von Städten gesucht) den Baby- und Kindersitterdienst des Landkreises Regensburg, vielleicht gibt es bei dir in der Nähe auch so etwas in der Art.
Ansonsten mal bei Familienbüros und Familienzentren nachfragen. Vielleicht gibt es bei dir in der Gegend auch Programme wie Leih-/Wunschgroßeltern?