Zu deiner ersten Frage :
Du kannst Salat at Tauba(2 Rakat) beten mit der Intention, dass Allah dir vergibt. Oder du fragst im Sujud in einem deiner Gebete(z. B. Pflichtgebet) nach der Vergebung Allahs. Wenn es eine schwere Sünde war, dann musst du speziell um Vergebung für die Sünde fragen, kleinere Sünden brauchen keine spezielle Tauba. Für kleinere Sünden kannst du auch - > رَبَّ اغْفِرْ لِي وَتُبْ عَلَى إِنَّك َ أَنْتَ التَّوَابُ الرَّحِيم sprechen. Besonders gesegnet ist es, wenn du um Vergebung bittest in Qiyam Al Layl, im letzten Drittel der Nacht(die letzten Stunden von Fajr)
Und zu der 2ten Frage:
Im Quran steht :
Sprich: "O meine Diener, die ihr euch gegen eure eigenen Seelen vergangen habt, verzweifelt nicht an Allahs Barmherzigkeit; denn Allah vergibt alle Sünden; Er ist der Allverzeihende, der Barmherzige
Es wäre eine viel größere Sünde, wenn du an der Barmherzigkeit, des الرحيم zweifeln würdest.