Nein, sowas sind leere Drohungen. Schreibe denen einen Antwort dass du einen Nachweis haben möchtest (IP Adresse und deine Bestätigung, dass sie dir was auf Rechnung ausstellen dürfen), hier ein Beispiel für dich:
"Ich fordere Sie hiermit auf, mir schriftliche Nachweise über die Art
und Weise des vermeintlichen Vertrags, die in diesem Sinne notwendigen
Internetprotokolle mit dokumentierten Zeitstempeln und den dazugehörigen
Vertragsunterlagen/AGB´s zur Verfügung zu stellen, dass diese auf Ihre
juristische Tragfähigkeit auch gerade unter dem Hintergrund der Rechtsnorm §312g Abs. 3 BGB, dem Az. 1 O 55/13 des Landgerichts Koblenz und dem Az. 08 O 3495/12 des Landgerichts Leipzig (jeweiliges Landgericht) einwandfrei überprüft werden können."
Hoffe ich konnte dir helfen. Informiere aber bitte auch deinen Rechtsanwalt darüber, dass falls was sein sollte, du dich an in wendest und er ungefähr darüber bescheid weiß.