Na ja, du willst im Grunde, dass sich die horizontalen Komponenten genau canceln.
F_x1 = F_x2 --> F_x2 - F_x1 = 0
SPOILER1:
Um die horizontale Komponente zu erhalten, multiplizierst du eine Größe mit dem Cosinus des Winkels, denn die horizontale Komponente ist deine Ankathete und die Gesamt-Kraft die Hypothenuse.
F_x1 = F1*cos(alpha)
F_x1 muss jetzt gleich der Horizontalkomponente der gegebenen Kraft sein:
F_x2 = 500N * cos(30°)
F2*cos(alpha) = 500N * cos(30°)
Jetzt fehlt noch F.
SPOILER2:
Wir wissen die Gesamtkraft, also die Summe der beiden Vertikalkomponenten = 1200N. Und wir können die Horizontalkomponente der 500N ausrechnen, indem wir die Kraft mit dem Sinus des Winkels multiplizieren:
F_y2 = 500N*sin(30°)
F_y1 + F_y2 = 1200N
--> F_y1 = 1200N - 500N*sin(30°)
Die Horizontalkomponente von Kraft1 können wir jetzt genau so wieder in die Gesamtkraft übersetzen.
F_y1 = F*sin(alpha)
--> F = F_y1/sin(alpha)
Das können wir dann oben einsetzen.
SPOILER3:
cos(alpha)*F_y1/sin(alpha) = 500N * cos(30°)
cot(alpha)*(1200N - 500N*sin(30°)) = 500N * cos(30°)
cot(alpha) = (500N * cos(30°) / (1200N - 500N*sin(30°))
alpha = arccot((500N * cos(30°) / (1200N - 500N*sin(30°))
alpha = arctan(tan(30°)*(12/5 - 1))
alpha = arctan(tan(30°)*7/5)
alpha = 38,948°
(Ich gebe keine Garantie auf Richtigkeit, bin kein Physiker)