Zweier- und Dreierpotenzen?
Hey! Wir schreiben bald eine Mathe Prüfung und sollen die ersten 10 Zweierpotenzen und die ersten 5 Dreierpotenzen können. Kann mir jemand die vielleicht nennen?
3 Antworten
ist streng genommen ein undefinierter Ausdruck. Ein Wert von 1 hat sich aber als zweckmäßig herausgestellt.
Das Problem ist aber, das für jede beliebige Zahl A>=0 sich Folgen x(n) und y(n) finden (beide gegen 0 strebend) lassen, so dass x^y gegen A strebt.
bist du im Komplexen oder Reellen unterwegs. Im Reellen wäre das ja ein Widerspruch zu dem was ich geschrieben habe...
Nein, ich bin nur im Reellen. Ich habe hier nicht viel Platz zum erklären. Ich habe aber einen Link gefunden, das genau zu dem passt was ich geschrieben habe: https://av.tib.eu/media/9974
Klar kann ich, aber das ist einfach selber auszurechnen. Was ist 2 mal 2? Multipliziere das mit 2, das dann wieder mit 2 und so weiter. Mach' das mal selber, davon lernst du das auch gleich viel besser.
ok danke, dass habe ich verstanden. Kannst du mir nur kurz erklären, warum 2 hoch 0 = 1 ist? Danke
das kann man mit den Potenzgesetzen erklären
x^0 = x^(1-1) = x^1 / x^1 = 1 (Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert)
Tatsächlich ist das auf Schulniveau einfach ein Merksatz. Egal welche Zahl du hoch 0 nimmst, Das Ergebnis ist immer 1. Dies einfach auswendig lernen.
Wenn du dich auf der Uni dann etwas mehr mit Mathematik beschäftigst wirst du auch erfahren warum dies gilt.
ok, super. danke euch beiden, hat mir sehr geholfen. Liebe Grüße & macht euch einen schönen Nachmittag! :)
2° = 1
2^1 = 2
2² = 4
2³ = 8
2^4 = .....
2^5 = .....
...
Man kann problemlos zeigen, dass der Grenzwert von x^x für x -> 0 gegen 1 konvergiert.