Ziegenproblem mit mehr Türen?
Hallo zusammen,
kann mir jemand sagen, wie sich die Wahrscheinlichkeiten des Ziegenproblems verändern, wenn ich fünf Türen habe, eine aussuche und der Moderator alle, außer meiner und einer weiteren öffnet? Und wie ist die Wahrscheinlichkeit bei dem selben Spiel mit zehn Türen?
LG und Dankeschön
4 Antworten
Bei 5 Türen beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass deine zuerst gewählte Tür die richtige ist 20% und die Wahrscheinlichkeit, dass sie es NICHT ist, beträgt 80%
Bei 10 Türen beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass deine zuerst gewählte Tür die richtige ist 10% und die Wahrscheinlichkeit, dass sie es NICHT ist, beträgt 90%
► In jedem Fall ist es IMMER günstiger, zu wechseln.
► Je mehr Türen vorhanden sind um so mehr vergrößert sich bei einem Wechsel die Gewinn-Wahrscheinlichkeit.
Die Gewinn-Wahrscheinlichkeit vergrößert sich bei einem Wechsel:
- Bei 3 Türen: Von 1/3 auf 2/3
- Bei 5 Türen: Von 1/5 auf 4/5
- Bei 10 Türen: Von 1/10 auf 9/10
- Bei n Türen (n≥3): Von 1/n auf (n-1)/n = 1 - 1/n
Vielen Dank :) Wie kann ich denn das in einem Baumdiagramm allgemein darstellen? Nur ein Tipp, damit ich das hin bekomme, wäre nett.
Start 5 Türen: Jede Tür hat eine W'keit von 20%
Moderator öffnet alle Türen bis auf 2, deine Tür hat den Gewinn zu 20%, die andere zu 80%.
Deine Chance ändert sich für deine Tür nicht, wenn der Moderator Aktionen durchführt. Warum sollte deine Tür auf einmal wahrscheinlicher sein? Die Chancen auf den Gewinn summieren sich bei der anderen, verbleibenden Tür.
Wenn es eine Million Türen gibt und du eine auswählst und der Moderator 1 Mio-2 Nieten aufdeckt, ist deine Gewinnchance immer noch 1/1 Mio. Oder wärest du immer noch überzeugt, dass deine Erstwahl-Tür die richtige ist? ^^ Die Erstwahl-Tür zu behalten wäre schon mutig.
wo ist das Problem, mache alle Türen auf und die vom Moderator zu !
Die Wahrscheinlichkeit dass du auf der richtigen Tür sitzt ist 20%, bei 10 Türen 10%. Zusatz: Ein Wechsel lohnt statistisch immer.