Zahlenreihe fortsetzen-Bin am verzweifeln?
Mein Bruder in der 4. Klasse hat folgende Mathehausaufgabe: Setze die Zahlenreihe fort: 1,2,3,6,11,_,_,_,_,230 Die 4 _ Zahlen muss man berechnen bzw herausfinden. Muss einen logischen Zusammenhang haben. Danke schonmal LG Jim
6 Antworten
3+6+11 = 20
6+11+20 = 37
11+20+37 = 68
20+37+68 = 125
37+68+125 = 230
Immer die letzten 3
So wie die Fibonacci-Zahlen die beiden Vorgänger addiert, so addieren die Tribonacci-Folge ihre 3 Vorgänger.
http://www.lamprechts.de/gerd/Zahlenfolgen.html
Per Klick auf den Lösungs-LINK kommt man zum Iterationsrechner, der das online vorrechnet.
aB[i+3]=aB[i+2]+aB[i+1]+aB[i]
Neben dieser rekursiven Definition wird auch mit einer expliziten Funktion in Spalte aC gerechnet.
Damit kann man sofort das 1 Mio. Glied ausrechnen, ohne 1 Mio. mal die 3 Vorgänger aufaddieren zu müssen!
Zugabe Lösung 2 für Mathematiker die verstehen, dass es ohne Einschränkungen unendlich viele Lösungen gibt:
f(x)=(x*(54214+x*(x*(10870+x*(76*x-1455))-35685))-24240)/3780
Wem die krummen Zwischenwerte nicht gefallen, kann sie per floor, round oder ceil
abrunden, runden oder aufrunden.
-> siehe Spalte aD
Jede Zahl ist die Summe der (letzten 3)* vorhergehenden Zahlen.
*ThenextMeruem hat Recht
Okay habs. Also wenn du die "6" betrachtest, dann stellt man fest, dass die letzten drei zählen addiert wurde.
Also 1 + 2 + 3 =6
Danach :
2 + 3 + 6 = 11
Und so weiter
1,2,3,6,11, 20 , 37 , 68 , 125 ,230
Jede Zahl ist die Summe der 3 vorherigen Zahlen ;-)