Zahlenreihe 6 ; 8 ; 10 ; 14 ; 22 ; 26 ; 34 ; 38 ; 46 ; ... fortsetzen?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

58, 62, 74

(http://oeis.org/search?q=6%2C8%2C10%2C14%2C22%2C26%2C34%2C38%2C46&language=english&go=Search)

Das sind alle Zahlen der Smarandache-Funktion mit S(n) = n/2.

Wobei die Smarandache-Funktion für ein n das kleinste s findet, sodass n ein Teiler von s! ist. Sie hat die Eigenschaft, dass sie bei Primzahlen linear wächst und sonst logarithmisch.

(https://de.wikipedia.org/wiki/Smarandache-Funktion)

Das war aber zugegeben eine sehr schwere Aufgabe. Ich hätte sie so schnell nicht lösen können, obwohl die Zahlentheorie mein Lieblingsgebiet ist.

gauss58 
Fragesteller
 17.11.2018, 22:52

Gute Antwort, die nicht leicht nachvollziehbar ist.

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Also ab der 10 ist es immer +4 +8 im Wechsel.

Damit wäre es dann 50, 58, 62.

Die 6 und 8 am Anfang irritieren mich noch, weil das nicht in dieses Schema passt.

gauss58 
Fragesteller
 17.11.2018, 18:23

Ich habe das Raetsel in einer Zeitung gefunden. Es soll eine Beziehung zu Primzahlen geben, aber auch da stören die ersten beiden Zahlen.

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jeanyfan  17.11.2018, 18:24
@gauss58

Ich überleg mal, vielleicht fällt mir noch was ein ;)

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jeanyfan  17.11.2018, 18:34
@gauss58

Also ab der 10 würde es auch passen, wenn es immer das doppelte der entsprechenden Primzahl ist, die in der Liste der Primzahlen an dieser Position kommt. Aber für 2 passt die 6 und für 3 die 8 da auch wieder nicht in das Schema.

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jeanyfan  17.11.2018, 18:44
@jeanyfan

Bist du sicher, dass du das Rätsel richtig abgeschrieben hast bzw. es kein Druckfehler ist?

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gauss58 
Fragesteller
 17.11.2018, 18:49
@jeanyfan

Ich habe es richtig abgeschrieben, kann aber nicht ausschließen, dass in der Zeitung ein Druckfehler enthalten sein könnte. Jedenfalls fällt mir kein Bildungsgesetz ein, welches für alle Zahlen der Folge gilt.

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jeanyfan  17.11.2018, 18:57
@gauss58

Ich hab spaßeshalber deine Zahlenfolge einfach mal gegoogelt und fast alle Ergebnisse hatten 4 und 6 statt 6 und 8 vorne. Das wäre dann die von mir angesprochene Folge, die dann mit 58(=2*29), 62(=2*31), 74(=2*37), 82(=2*41) weitergeht.

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gauss58 
Fragesteller
 17.11.2018, 19:16
@jeanyfan

Ja, 58 ; 62 ; 74 wären plausibel, wenn die 6 und 8 nicht beachtet werden. Ich habe schon vermutet, dass 50 ; 52 ; 54 richtig sein könnte. Dann wäre die Summe der ersten und letzten Zahl gleich der Summe der zweiten und vorletzten Zahl usw. jeweils gleich 60. Es würde aber die Beziehung zu denPrimzahlen fehlen.

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jeanyfan  17.11.2018, 19:31
@gauss58

Aber das Konzept passt ja völlig nicht mehr, wenn du deine Zahlenreihe dann damit fortsetzt. Denn dann hast du ja andere letzte Zahlen dadurch.

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gauss58 
Fragesteller
 17.11.2018, 19:35
@jeanyfan

Das ist richtig, es funktioniert nur, wenn man die Folge nach der 54 beendet.

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ohne die 8 sind es die doppelten der Primzahlen von 3,5,7,11,13,17,19,23.......

gauss58 
Fragesteller
 17.11.2018, 18:41

Das ist richtig, aber wie bringt man die 8 unter? Ich sehe keine Beziehung zu Vielfachen oder Differenzen zu Primzahlen.

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Willy1729  17.11.2018, 19:16

Ich denke, daß es sich um einen Fehler handelt, und die ersten Zahlen 4,6,10 usw. heißen sollen. Somit ist es jeweils das Doppelte der Primzahlen.

Da die Primzahlen kein erkennbares Muster zeigen, kann es diese Folge logischerweise auch nicht, sonst hättest Du ja ein großes Rätsel der Mathematik gelöst, ob es ein Gesetz gibt, nach dem Primzahlen aufeinander folgen.

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gauss58 
Fragesteller
 17.11.2018, 19:39
@Willy1729

Die Primzahlen selbst zeigen kein erkennbares Muster, jedoch würde eine Zahlenfolge, die auf Basis der Primzahlen gebildet wurde, ein Muster zeigen. Also Primzahlen 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... und abgeleitete Zahlenfolge z.B. 20 ; 30 ; 50 ; 70 ; ... (Multiplikator 10).

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Willy1729  17.11.2018, 19:46
@gauss58

Ein Muster, dem die Folge der Primzahlen zugrundeliegt. Nimm aber an, Du würdest die Folge ohne Primzahlen erklären müssen und das nächste Folgenglied erraten - das wäre wohl nicht möglich.

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