x² - x rechnen?
Bitte mit Erklärung wie
6 Antworten
Was willst du denn da rechnen?
x² - x lässt sich nicht weiter zusammenfassen. Man könnte x ausklammern, wenn man möchte. Aber ich weiß nicht, ob du darauf hinaus wolltest.
x² - x = x ⋅ (x - 1)
Oder möchtest du die Gleichung x² - x = 0 lösen? Dann kann man auch x ausklammern ...
x ⋅ (x - 1) = 0
Das Produkt x ⋅ (x - 1) ist genau dann gleich 0, wenn mindestens einer der Faktoren x oder x - 1 gleich 0 ist. (Wobei x - 1 = 0 äquivalent zu x = 1 ist.) Dementsprechend sind die Lösungen x = 0 bzw. x = 1.
Ich sehe nicht, was deine ursprüngliche Frage mit 2x²+4=x+7 zu tun hat. Aber das kann ich dir gerne beantworten.
2x² + 4 = x + 7
Subtrahiere x. Subtrahiere 7. So dass man dann die quadratische Gleichung in der Form ax² + bx + c = 0 vorliegen hat.
2x² - x - 3 = 0.
Nun kann man die quadratische Lösungsformel (Mitternachtsformel) verwenden.
x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 ⋅ 2 ⋅ (-3)))/(2 ⋅ 2)
x = (1 ± √(1 + 24))/4
x = (1 ± √(25))/4
x = (1 ± 5)/4
x = (1 - 5)/4 oder x = (1 + 5)/4
x = -4/4 oder x = 6/4
x = -1 oder x = 3/2
x = -1 oder x = 1,5
Demnach gibt es zwei Lösungen der Gleichung, wovon eine x = 1,5 ist.
Doch, das ist Schulstoff. Dabei handelt es sich um eine der wichtigsten Formeln, die man in der Schule lernt.
Die Formel wird ja auch „Mitternachtsformel“, weil Schüler sie aufsagen können sollen, selbst wenn man sie um Mitternacht weckt und nach der Formel fragt.
Was heißt rechnen? Du kennst ja den Wert von x nicht.
Du kannst aber bspw. ausklammern: x² - x = x(x - 1).
Das funktioniert so:
Alles mit x mutliplizieren und durch x teilen.
3² - 3 = 6 ? Wo ist das Problem? x ist eine Variable und für diese kannst du Werte einsetzen. f(x) = x² -x
Machen.
Wenn x = 7 ist, dann ist x² = 49. Davon sollst du x, also 7 abziegen. Bleiben 42.
Für andere Werte genauso.
Zu einem Term lassen sich die beiden nicht zusammenfassen. Das Einzige, was hier möglich ist, ist Ausklammern. Hast du eine Idee, wie das klappen könnte?
in der gleichung 2x²+4=x+7 konnte mir der Tachenrechner die lösung 1.5 geben, wie ist dass dann möglich