WWwie rechnet man das?
Das Produkt einer Zahl und der um drei vergrößerten Zahl ist die Summe aus dem Quadrat der Zahl und zwölf.
3 Antworten
Eine Zahl ist x
Das Produkt = Multiplikation
einer Zahl: x
und der um drei vergrößerten Zahl: x + 3
x*(x + 3)
ist: =
die Summe: Addition
aus dem Quadrat der Zahl: x²
und zwölf: + 12
x*(x + 3) = x² + 12
Das kann man lösen.
Bei solchen Textaufgaben helfen oft die folgenden Schritte.
- Benenne gesuchte Größen mit einer Kurzbezeichnung.
- Stelle mit den Informationen aus dem Text eine (oder mehrere) Gleichung(en) auf.
- Löse die Gleichung(en).
- Formuliere eine Antwort.
Im konkreten Fall hast du eine unbekannte Zahl, die du herausfinden möchtest. Diese kann man beispielsweise kurz mit x bezeichnen.
Nun kannst du mit den Informationen aus dem Text eine Gleichung aufstellen...
Das Produkt (--> Multiplikation, „Malrechnung“)
einer Zahl (x) und
der um drei vergrößerten Zahl (x + 3)
ist (=)
die Summe (--> „Plusrechnung“) aus
dem Quadrat der Zahl (x²) und
zwölf (12).
Diese Gleichung kann man nun lösen. Dazu kann man zunächst die linke Seite ausmultiplizieren...
Dann kann man x² subtrahieren, damit das auf beiden Seiten wegfällt.
Die 3 vor dem x ist multiplikativ mit dem x verbunden. Die Gegenoperation zur Multiplikation mit 3 ist die Division durch 3. Dementsprechend bekommt man die 3 auf der linken Seite weg, indem man durch 3 dividiert. Auf der rechten Seite erhält man dann 12/3 = 4.
Schließlich kann man einen kleinen Antwortsatz formulieren:
„Die gesuchte Zahl ist 4.“