Wie kann man ein gleichschenkliges Dreieck konstruieren nur mit Flächeninhalt?

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3 Antworten

Beim gleichschenkligen Dreieck ist a=b und die Höhe h teilt dieses Dreieck in 2 gleiche rechtwinklige Dreiecke.

Fläche des rechtwinkligen Dreiecks ist A= 1/2 * a *b

bei dir wären das A= 1/2 * (c/2) *h für 1 rechtwinkliges Dreieck also insgesamt A*2=Ages=1/2 * (c/2) *h * 2=1/2 * c *h

Da hier nur die Fläche A=8,75 cm^2 gegeben ist,kannst du c und h frei wählen.

Beispiel c=4 ergibt A=1/2 * 4 *h ergibt h=A *2/4= 8,75 *2*4=4,375 cm

1. schritt : eine Linie c= 4 cm zeichnen

2. Schritt : in der Mitte dieser Linie die Senkrechte h=4,375 cm Zeichnen.

3.Schritt : Die beiden Eckpunkte von c mit den oberen Punkt von h verbinden.

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Die Fläche des Dreiecks ist Grundseite mal halbe Höhe. Da muss 8,75 herauskommen. D.h. g * h = 17,5

Du musst also ein gleichschenkliges Dreieck konstruieren, bei dem g*h = 17,5 ist. Die Maße kannst du dir dann aussuchen. Die Höhe könnte z.B. 2,5 sein, das geht einigermaßen gut zu zeichnen. Oder 5 oder 7 oder 3,5 oder ... Daraus kannst du dir die Grundseite ausrechnen.

Du zeichnest dann die Grundseite, darauf die Mittelsenkrechte, trägst die Höhe ab und verbindest die Ecken. Fertig.

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Wenn du ein gleichseitiges Dreieck meinst, dann einfach die Formel auf a Umformen.

A = a²/4 * √3

Ein gleichschenkliges Dreieck hätte halt mehrere Lösungen. Ist auch etwas komplizierter.

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Kommentar von Lisah2003
21.06.2016, 21:13

Würdest du mir bitte eine Lösung für ein gleichschenkliges Dreieck sagen? Hab den Flächeninhalt 8.75

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