Worin besteht der Unterschied zwischen des differentialquotienten und der Ableitung??
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3 Antworten
Differentialquotient ist die Ableitung einer Funktion in einem Punkt.
Damit sind die Begriffe fast synonym, du kannst aber den Differentialquotienten einzelner Punkte auch dann bilden, wenn die Funktion als ganzes nicht ableitbar ist.
Dieser Unterschied ist ein Spezialfall des Unterschieds zwischen den Elementen einer Menge mit genau einem Häufungspunkt und eben diesem Häufungspunkt der Menge.
(Wenn die Menge keinen oder mehr als einen Häufungspunkt hat, ist die Ableitung nicht definiert)
Mit der ableitung hast du eine neue funktion, mit der du, wenn du einen beliebigen wert für x einsetzt, sozusagen den differentialquotienten an dieser stelle.
->du hast eine funktion f(x) und kannst mit den ableitungsregeln die ableitungsfkt. f'(x) bilden, zB f(x)=x^2 -> f'(x)=2x
In f'(x) setzt du dann jeden x-wert ein, den du möchtest und musst nicht jedes mal den differentialquotienten neu berechnen!:)
Tipp: simple maths einfach mal auf youtube suchen, die erklären super!