Woher weiß ich wann ich Sinus, Kosinus und Tangens anwende?

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Leser , schaue dieses Dreieck

In diesem Dreck steht bei den Seiten nur eines fest : c isst die Hypotenuse .

Wann a oder b Gegen (GK) - oder Ankathete (AK ) sind , hängt vom Problem ab.

Jetzt zum Merken :

----- Wenn die Hypo dabei ist >>> sin oder cos ............ sin ist mit GK, cos mit AK.

----- Wenn nur GK und AK dabei sind >>> tan oder cot

Bei Spiele ::

cos alpha = b/c >>>> hilft also , wenn entweder b oder c gesucht sind .

sin beta = b/c >>>> b oder c gesucht .

Man sieht : je nachdem , ob alpha oder beta gegeben sind , nutzt man cos oder sin.

...............

tan = GK/AK und cot = AK/GK

cot beta = a/b >>>>>>>>>> hilft wenn mal die Hypotenuse nicht gegeben ist und a oder b gesucht sind . . .

...............

PS:::

Die Winkelfkt mit gamma sind sinnlos , weil es zu gamma keine AK oder GK gibt.

 - (Schule, Mathe, trigometrie)
  1. Mach Dir eine Skizze!!! Markiere den rechten Winkel und die Hypotenuse
  2. Bei Deinen Angaben kann man nun die Hypotenuse oder die Ankathete berechnen
  3. Mit dem Sinus dann die Hypotenuse sin alpha = Gegenkath / Hypoten.
  4. Mit dem Tangens könntest Du die Ankathete berechnen tan alpha = Gegenkath / Ankath.

sin(a)= Gegenk/Hypot

cos(a)= Ank/Hypot

tan(a)= Gegenk/Ank

Wie bei einer normalen Gleichung brauchst du zwei bekannte und NUR ein Unbekanntes.

Such also das passende heraus und und stell die Gleichung um. Um Alpha herauszukriegen, musst du sin/cos/tan auf die andere Seite bringen, indem du dort arcsin/arccos/arctan(...) oder sin^(-1)(...) etc. schreibst.

Bei deinem Beispiel kannst du einmal

Ank= Gegenk/tan(a)

entnehmen, aber auch

Hypot= Gegenk/sin(a)

Woher ich das weiß:Hobby

Es kommt ja nicht nur darauf an, was gegeben ist, sondern auch darauf, was gesucht ist.

Ich stelle mir den Einheitskreis vor, andere machen das über die Definition der Winkelfunktionen.

Interessanterweise haben sich mir in der Schule solche Fragen nie gestellt. Aber gut, ich habe auch nie solche "Regeln" auswendig gelernt ("Wann benutzt man den Sinus?"), sondern mir überlegt, was ich mache und was die Funktionen bedeuten.

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