Woher weiß ich bei einem Winkel welches der erste und welches der zweite Schenkel ist?
3 Antworten
In Fällen, in denen die Orientierung des Winkels (linksrum oder rechtsrum) wichtig ist, bezeichnet man die Winkel manchmal so:
<(B,A,C) wäre der Winkel mit dem "ersten" Schenkel AB und dem "zweiten" Schenkel AC. Dabei werden die Schenkel als gerichtete "Zeiger" aufgefasst, die vom Punkt A ausgehen.
Im Normalfall einer Schulbuchaufgabe mit einem Dreieck ABC (mit positivem Umlaufsinn, also im Gegenuhrzeigersinn um die Figur herum bezeichnet) wäre dieser Winkel dann der Innenwinkel alpha des Dreiecks an der Ecke A.
Wenn wir die Rolle der beiden Schenkel vertauschen und dann etwa vom Winkel <(C.A,B) sprechen würden, wäre dies (nach dieser geregelten Sprechweise) dann der Außenwinkel des Dreiecks ABC bei der Ecke A, mit anderen Worten der Winkel 360° -alpha !
Das ist erst mal Wahlfrei, du kannst es dir als aussuchen.
Bei Kettenaufgaben, also wenn die Aufgabe mit Werten weiterrechnet die vorher ausgerechnet wurden, wird gerne der Schenkel als eins bezeichnet, dessen Werte zuvor berechnet wurden. Im Zusammenhang mit Elektrotechnik wird im Gegenuhrzeigersinn gezählt.
Die Sache mit dem "Gegenuhrzeigersinn" ist genau das, was ich in meiner Antwort ausführlicher beschrieben habe.
Betrachten wir z.B. in einem (linksrum bezeichneten) konvexen Viereck ABCD ein paar Winkel, so wäre zum Beispiel:
<(B,A,C) + <(C,A,D) = <(B,A,D)
<(D,C,B) - <(A,C,B) = <(D,C,A)
Diese Beziehungen würden aber auch (wenigstens modulo 360°) erhalten bleiben, wenn das Viereck nicht konvex sein sollte.
Wofür sollte man denn diese Unterscheidung treffen?
Es sind einfach zwei Schenkel, die ein Winkel hat. Und gut ist's.
Auch wenn man die Namen "Scheitelwinkel" und alle anderen Bezeichnungen verwendet, gibt es keinen Hinweis, die Schenkel mit 1 und 2 zu nummerieren.
Wenn man die Orientierung von Winkeln als wesentlich betrachtet (und dies ist in vielen Fällen richtig und wichtig), so ist eben beispielsweise <(K,P,S) = 360°- <(S,P,K)