Winkel zwischen 2 Punkten mit xy Koordinaten berechnen?

 - (Schule, Mathematik, Programmierung)

4 Antworten

Auch hier nochmal:

Du willst nicht den Winkel zwischen zwei Punkten berechnen, sondern zuwischen zwei Geraden, und zwar zwischen den Geraden D_P1 und D_P2. D bezeichnet hier den Drehpunkt.

Die Formel passt schon, du musst sie nur 2 mal anwenden und die Ergebnisse subtrahieren. Einmal berechnest du den Winkel zwischen der Geraden D_P1 und der Horizontalen, und einmal der Winkel zwischen D_P2 und der Horizontalen.

Oh, das klingt äußerst sinnvoll, vielen Dank für deine Antwort.
Das probiere ich gleich aus.

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@kzumito

Du musst beim Arcustangens halt den Quadranten berücksichtigen...

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Vielen Dank, genau das war das Problem.
Meine Frage ist damit beantwortet.

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Mit den 2D-Koordinaten P1, P2 und D (vom Drehpunkt) gilt für den ?-Winkel alpha (unter Verwendung des Skalarprodukts und des Betrags):

    (P1 - D)(P2 - D )/(|P1 - D||P2 - D|) = cos(alpha)

Jetzt brauchst Du also nur noch die Arccos-Funktion.

Das sieht auch gut aus, vielen Dank für die Antwort.
Probiere ich aus.

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Du betrachtest zunächst die Vektoren S1:=P1-Drehpunkt und S2:=P2-Drehtpunkt, d.h. du gehst einfach davon aus, dass der Drehpunkt 0 ist. Dann brauchst du nur noch den Kosinussatz

Danke für deine Antwort.
Leider kann ich mit der Schreibweise S1:=P1-Drehpunkt nicht viel anfangen. Was ist damit gemeint?

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