Woher kommt das "a" in Buta-1,3-dien?

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Simpel: klingt besser und lässt sich einfacher sprechen. Wird bei der höheren Homologen auch so gemacht. Also Pentadien, Hexadien, Heptadien, etc.

Aber wieso ein "a" nach "But"?

Weil's so im BlueBook steht. Hervorhebung von mir.

P-31.1.1.2 The multiplying prefixes ‘di’, ‘tri’, etc., are placed before endings denoting unsaturation to indicate the number of multiple bonds of each kind, as required, for example, ‘diene’ and ‘triyne’. For euphonic reasons, when the endings ‘ene’ and ‘yne’ are preceded by a multiplying prefix and a locant the letter ‘a’ is inserted. There is no elision of the final letter ‘a’ of a multiplying prefix before ‘ene’ or ‘yne’, for example, ‘tetraene’ and ‘pentayne’.

Gibt Fälle, wo man die Zahlen weglässt, und dann klingt es ohne das a halt unvorteilhaft, auch wenn es logischer wäre.