Wo gehören hier die Kommas hin?

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Eine gute Übersicht über die Kommaregeln bei Infinitiven findest du hier:

http://www.canoo.net/services/GermanSpelling/Regeln/Interpunktion/Komma/PartAdjInf.html#Anchor-Infinitivgruppen-49575

Demnach MUSS es heißen:

  • Sie hat Schwierigkeiten, genau zuzuhören.
  • Es fällt ihm schwer, neue Inhalte zu erfassen.

Die erweiterten Infinitive sind hier jeweils von einem Verweiswort abhängig: einmal vom Substantiv Schwierigkeiten und einmal vom Korrelat Es.

Im anderen Satz kann, muss das Komma aber nicht gesetzt werden.

Wenn du beim Vorlesen den Eindruck hast, bei Infinitivgruppen (erweiterter Inf. mit zu) eine kleine Sprechpause machen zu müssen, damit der Zuhörer dir besser folgen kann, ist ein Komma richtig.

Ich habe keine Lust zu essen. - keine Pause -> kein Komma (nur Inf. mit zu).

Ich habe keine Lust, heute zum Kaffee zu kommen. - kurze Pause - Komma (erweiterter Inf. mit zu). 

Hier muss ohnehin aus Verständlichkeitsgründen ein Komma hin, denn du kannst ja unterscheiden: 

Ich habe keine Lust heute, zum Kaffee zu kommen. Anderer Sinn!

Sie hat Schwierigkeiten, genau zuzuhören. Sie muss lernen, dem Unterricht genauer zu folgen. Es fällt ihm schwer, neue Inhalte zu erfassen.

Wenn ein Nebensatz mit "zu ..." enthalten, muss er immer mit einem Komma vom Hauptsatz getrennt werden.

Sie hat Schwierigkeiten, genau zuzuhören.

Sie muss lernen,  dem Unterricht genauer zu folgen.

Es fällt ihm schwer, neue Inhalte zu erfassen.

Sie hat Schwierigkeiten, genau zuzuhören. Sie muss lernen, dem Unterricht genauer zu folgen. Es fällt ihm schwer, neue Inhalte zu erfassen.

Denke ich...