Wn=W0×q^n?
Wie kann man am besten aus einer Textaufgabe herausfinden was Wn/W0/q^n ist und was ist Wn/W0/q^n ?
2 Antworten
Das ist eine beliebte Formel für Wachstum, die in vielen verschiedenen Formen vorkommt. Sehr bekannt ist
Kn = K₀ * qⁿ
bei Verzinsung.
Du siehst die Ähnlichketen.
Das steht für
Endwert eines Wachstums ist gleich
Anfangswert mal Wachstumsfaktor hoch Perioden
Mit Perioden sind Jahre oder andere Zeiteinheiten gemeint.
Eine Aufgabe für deine Formel wäre:
Eine Seerose verdoppelt sich täglich (q=2).
Sie ist zu Beginn 4 m² groß (W0 = 4).
Wieviel m² hat sie nach 3 Tagen (n=3).
Wn = 4 * 2³
Wn = 4 * 8
Wn = 32 m² (Größe nach 3 Tagen)
W0 könnte der anfängliche Wert eines Sparguthaben sein, oder die anfängliche Anzahl von Bakterien in einer Petrischale, oder die anfängliche Anzahl von Fischen in einem Teich, usw.
Nach jeder Periode n (n=0,1,2,3,...) ergibt sich durch den Faktor q ein Anwachsen des anfänglichen Wertes W0 (q > ) bzw. oder eine Verringerung von W0 (q < 1).
Der Wert nach n Perioden entspricht dann Wn.