Wieso wird es so untereinander geschrieben?

 - (Schule, Mathe, Aufgabe)

1 Antwort

Die letzten beiden kommen davon, dass wir hier die dritte Stelle von Rechts bearbeiten (der 20,5). (die könnten auch durch andere Symbole ersetzt werden, dazu unten mehr.)

(Es wäre deutlicher, wenn das Komma hier ebenfalls stände:

7100,0

)

Die drittletzte 0 kommt daher, dass 2 * 5 = 10 ist und die letzte Ziffer von 10 0 ist.

(Die 2 kommt von 20,5 und die 5 ist die letzte Ziffer von 255)

Die 1 links daneben ist die Summe von 2 * 5 (die 5 ist hier die vorletzte Ziffer von 355) und dem Übertrag der 10 von gerade eben.

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355 * 20,5

wird aufgeteilt in 3 Schritte:

(1)

355 * 0,5

von rechts nach links:

5 * 5 = 25, also Ziffer 5, Übertrag 2

5 * 5 + 2 = 27, also Ziffer 7, Übertrag 2

3 * 5 = 15, also Ziffer 5, Übertrag 1

Dann ist die 255 zuende und wir haben die Ziffernfolge

1;7;7;5

Da die letzte Ziffer hinter dem Komma steht und die übrigen Ziffern davor, haben wir in der zugehörigen Zeile (in der Beispielrechnung die letzte über dem Summationsstrich):

177,5

(2)

355 * 0

Hier würde eine einfache 0 reichen, aber der Autor der Antwort hat alle drei Ziffern von 355 mit 0 multipliziert und deshalb drei Nullen aufgeschrieben, um dies deutlich zu machen. Allerdings hat er eine Null vergessen.

Damit würde in der zugehörigen Zeile - zweitletzte vor dem Summationsstrich - stehen:

000,0

Da wir hier bei der 2. Ziffer von rechts von der 20,5 sind, ist die letzte Ziffer hier sowieso immer null, wir könnten also auch einen Platzhalter nehmen, etwa das Rautezeichen #:

000,#

Im Prinzip kann man statt des Platzhalters auch ein Leerzeichen nehmen, aber dann muss man sehr sauber schreiben oder/und Kästchenpapier verwenden:

     000, 
..........

(die Punkte in der unteren Zeile, um die Leerzeichen zu verdeutlichen)

(3)

355 * 2

wieder von rechts nach links:

5 * 2 = 10, also Ziffer 0 und Übertrag 1

5 * 2 + 1 = 11, also Ziffer 1 und Übertrag 1

3 * 2 + 1 = 7, also Ziffer 7 und Übertrag 0

Damit haben wir als Ziffern

0;7;1;0

wobei wir die führende Null (vom Übertrag) weglassen können:

7;1;0

Jetzt müssen wir wieder dran denken, dass wir hier die dritte Ziffer von Rechts von der 20,5 verwenden, also müssen wir diese Ziffernfolge zwei Rastereinheiten nach links verschieben (und mit Nullen, Platzhaltern oder Leerzeichen auffüllen):

71000

710##

710

(Unter Berücksichtigung des Kommas

7100,0

710#,#

710 ,

)

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