Wieso sind das obere Schranken der Folge?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Wird n "sehr, sehr groß", dann spielen die beiden "kleinen Summanden" 3 im Zähler und 1 im Nenner keine Rolle mehr, d. h. die Folge läuft (von unten kommend) gegen 5n/(-2n)=-5/2. Dies ist eine obere Schranke, also ein Wert, der nie erreicht wird, d. h. die Werte darüber werden ebenfalls nie erreicht, sind somit ebenfalls obere Schranken.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
die Zahlenfolge (aₙ) ist monoton steigend (Beweis...) und hat -5/2 als Grenzwert, also nähert sich aₙ von unten an ihren Grenzwert. Demnach sind alle Zahlen, die größer als -5/2 sind, auch obere Schranke der Folge.
Gruß