Wieso ist ein Tiefpass ein Integrator und ein Hochpass ein Differenzierer?

Mach das mal digital.

Nimm eine zufällige Zahlenfolge F.

Dann filter F dadurch, dass Du eine neue Folge erzeugst. Jeder Wert der neuen Folge ist der Mittelwert von 2 aufeinanderfolgenden Werten in der alten Folge.

Und filter F dadurch, dass Du eine Folge erzeugst. Jeder Wert der neuen Folge die Differenz von 2 aufeinanderfolgenden Werten in der alten Folge.

Guck Dir die resultierenden Folgen an.

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