Wieso heißt Sterbegeld nicht Bestattungsgeld, wäre das nicht ein passenderer Begriff?

Weil es bei einem Sterbefall (auch in Hinsicht auf Kosten) um viel mehr geht als um die Bestattung, sieh Wikipedia: "[...] Totenschein

Bei einem Sterbefall in der Wohnung muss unverzüglich ein Arzt gerufen werden, der bei sicheren Todeszeichen einen Totenschein ausstellt. (Bei Tod in einem Krankenhaus, Altersheim oder Pflegeheim ruft dieses einen Arzt.) Ist ein Notarzt gerufen worden, so wird dieser aus Zeitgründen meist nur eine nicht-amtliche vorläufige Todesbescheinigung ausstellen, um entweder dem Hausarzt das Ausstellen des richtigen Totenscheins zu überlassen oder den Leichnam in ein rechtsmedizinisches Institut überführen zu lassen, wo dann nach äußerer Leichenschau der amtliche Totenschein ausgestellt wird.

Je nachdem, was die äußere Leichenschau der unbekleideten verstorbenen Person an Ort und Stelle oder im Institut erbringt, wird die Todesart und die, meist vermutete, Todesursache in den Totenschein eingetragen. In jedem Fall wird ein (meist nur bürokratisches) Todesermittlungsverfahren durch die zuständige Abteilung des Landeskriminalamts und die Staatsanwaltschaft geführt. Dieses kann auch die Obduktion (Sektion) der Leiche anordnen. Zur Leichenidentifizierung ist jeder volljährige Staatsbürger verpflichtet.

• Sterbeurkunde
• Die Sterbeurkunde wird vom Standesamt ausgestellt, das für den Ort des Todes zuständig ist. Bei Sterbefällen in Flugzeugen, auf Schiffen und während einer Bahnreise gelten Sonderbestimmungen. Es empfiehlt sich, mehrere Ausfertigungen der Sterbeurkunde zu beantragen. Es müssen der Totenschein, der Personalausweis des Verstorbenen sowie die jüngste standesamtliche Urkunde vorgelegt werden, je nach Familienstand entweder die Geburtsurkunde oder die Heiratsurkunde (das Familienstammbuch). Meldepflichtig beim Standesamt sind Heim- und Krankenhausleiter bei Todesfällen in der Einrichtung, ansonsten Mitbewohner des Haushaltes, in denen der Tote verstorben ist (§§ 28 bis 30 des Personenstandsgesetzes).
• Benachrichtigen
• Der Arbeitgeber / Rententräger und die Verwandten und Freunde des Verstorbenen sind zu benachrichtigen, oft noch Vermieter, Pfarrer, weitere Behörden, die Krankenkasse und auch Versicherungsgesellschaften. Vor Auszahlung einer Lebensversicherung wird oft noch zusätzlich die innere Leichenschau, also Obduktion, verlangt, falls dies nicht ohnehin auf Wunsch der Angehörigen oder auf Anordnung der Staatsanwaltschaft erfolgt. Eventuell müssen noch weitere Dinge wie Telefon, Abonnements, Reisen oder geplante Termine bedacht werden. Wer ein Testament auffindet oder verwahrt, ist verpflichtet, dieses beim Bekanntwerden des Todes dem Nachlassgericht (einer Abteilung des Amtsgerichtes) am letzten Wohnort des Verstorbenen abzuliefern (§ 2259 BGB). Dort wird das Testament offiziell eröffnet. Banken sind verpflichtet, dem Finanzamt Kontostände verstorbener Bankkunden zu übermitteln, wenn der Wert der anzuzeigenden Wirtschaftsgüter 4 999,99 Euro übersteigt. Die Erben sind zur Abgabe einer  Erbschaftsteuererklärung  verpflichtet. [...]"

In der Tat klingt "Sterbegeld" zunächst sogar ziemlich makaber.

Doch es beinhaltet vom Wort her eben alle Kosten, die mit dem Sterben/Ableben/Tod eines Menschen verbunden sind. Der Begriff "Bestattungsgeld" (oder auch "Bestattungskosten") bezieht sich ja nur auf alle Gebühren, die man für die Bestattung an das Bestattungsunternehmen zu entrichten hat. Tatsächlich kommen aber auf die Hinterbliebenen noch eine ganze Reihe anderer Kosten zu.

Wollte man einen anderen treffenden Ausdruck finden, dann würde das wahrscheinlich wieder so ein elend langes Kompositum, wie wir sie ja schon zur Genüge in der deutschen Sprache haben. "Sterbegeld" dagegen ist schön kurz und einfach, und jeder (deutsche Muttersprachler) weiß sofort, was gemeint ist.

Bestattungsgeld klingt einfach ein bisschen makaber und hat nichts mit der ersten Assoziation, die man hat, wenn jemand stirbt, zu tun.

Ist ja bei der Lebensversicherung genau das Gleiche.