Wie würde Nummer 1222 (3) funktionieren?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Teilaufgabe 1) $\frac{1}{25}\vec{AB}=\frac{1}{25}\left(\vec{B}-\vec{A}\right)=\frac{1}{25}\left(\binom{2400}{3300}-\binom{-60}{-70}\right)=\frac{1}{25}\binom{2460}{3370}=\binom{98,4}{134,8}$

Teilaufgabe 2) Der Vektor ist der Geschwindigkeitsvektor, dessen Betrag die Geschwindigkeit in m/s in Flugrichtung angibt.

Teilaufgabe 3) Eine Strecke von 2300 m (gemessen in Flugrichtung) ist zurückgelegt, wenn gilt:

$t\cdot|\binom{98,4}{134,8}|\ =\ 2300\ \to t\ =\ \frac{2300}{\sqrt{98,4^2+134,8^2}}\ \approx13,78$

Die Geradengleichung des Flugzeugs lautet

$f:\vec{\ x}\ =\binom{-60}{-70}+t\cdot\binom{98,4}{134,8}$

Mit der obigen "Zeit" t = 13,78 kannst Du nun die Koordinaten des Punktes berechnen nach dem 2,3 Kilometer zurückgelegt wurden.

Skizze: