Wie weit sieht man licht?
Wie weit würde man eine normale Flamme eines Streichholzes bei kompletter Finsternis und ohne Beachtung der Erdkrümmung oder Wetterphenomäne sehen?
7 Antworten
Das können wir uns grob ausrechnen. Dazu müssen wir wissen, daß ein Candela definiert ist als die Lichtstärke, die sich ergibt, wenn man eine Lichtquelle von 540 GHz hat, die pro Steradiant 1/683 Watt abstrahlt. Ein Candela ist zufälligerweise auch so ziemlich die Stärke einer Kerzenflamme, und das setze ich mit einem Streichholz gleich.
Ein Photon dieser Frequenz hat hν=3.6E–19 J. Um auf 1/683 Watt zu kommen, brauchen wir also 4.1E15 Photonen pro Sekunde.
In einem Abstand D bekommt das Auge (wirksame Fläche A) eine Leistung von A/D² mal die ursprünglichen 1/683 Watt bzw. 4.1E18 Photonen. A ist dabei etwa 1 cm², also 1E–4 m².
Um etwas zu sehen, brauchen wir ein paar Tausend Photonen pro Sekunde, sagen wir mal 3000. Das habe ich erst vor ein paar Minuten in der Nachbarfrage http://www.gutefrage.net/frage/wie-dunkel-kann-licht-werden begründet.
Damit die Gleichung fertig gebastelt, und sie lautet:
1E–4 / D² * 4.1E18 = 3000
Ich komme nun auf eine Lösung von 12 km. Da ein paar optimistische Annahmen drinstecken (vor allem, was die Empfindlichkeit des Auges betrifft), würde ich in der Praxis mit weniger rechnen. Außerdem ist die Luft nie wirklich klar.
Achtung Ich habe die Rechnung nirgendwo gegengecheckt. Es könnte also ein katastrophaler Fehler drinsein, geschuldet einem fehlerhaften Knopfdruck am Rechner oder einm unvollstdigen Verständnis der Physiologie oder des Raumwinkels.
sagen wir mal 3000.
Das ist wohl die größte Unsicherheit - teilweise liest man Angaben herunter bis zu 100 Photonen pro Sekunde. Allerdings für einen monochromen Laser mit einer Farbe gleich der maximalen Empfindlichkeit des dunkeladaptierten Auges.
Da das Spektrum des Streichholzes vorwiegend im gelben und roten Bereich liegt, die Empfindlichkeit des Nachtsehens aber im blaugrünen, dürfte Deine Schätzung mit den 3000 Photonen/s eher zu niedrig als zu hoch sein. Weiter sichtbar - bis zu den anderswo genannten 50 km - wäre ein Streichholz wohl nur dann, wenn es sich um ein bengalisches Streichholz handelt mit blaugrüner Flamme.
Sehen ist wie mit jeder anderen menschlichen Sinneswahrnehmung nichts aktives, sondern allein passiv. Zum Vergleich ist ein Radar aktiv (auch ein Sonar ist aktiv, sofern es ein Signal aussendet).
Die Wahrnehmung ist also abhängig von der jeweiligen Empfindlichkeit des betreffenden Sinnesorgans und der entsprechenden scheinbaren Intensität des wahrgenommenen Sinneseindrucks.
Wie smipne123456 schon ziemlich interessant geschrieben hat, kann ein Mensch offenbar bei Dunkelheit ein Streichholz auf bis zu 50 km Entfernung sehen. Mal abgesehen davon, dass die Krümmung der Erdoberfläche dies wohl kaum zulassen dürfte, wäre das schon recht interessant. Bei sehr lichtstarken Objekten, können die entsprechenden Lichtquellen sogar bei entsprechender Dunkelheit viele Lichtjahre entfernt sein. Es kommt eben einfach immer auf die scheinbare Helligkeit an, die auf die Netzhaut der Augen noch ankommt und wie empfindlich die entsprechende Netzhaut ist. Bei Objekten wie Sternen kommt es außerdem sehr darauf an, wie stark die Atmosphäre durch Licht, verschiedene Gasanteile, Aerosole und Luftfeuchtigkeit getrübt ist. Ist die Atmosphäre besonders klar kann man natürlich auch wesentlich mehr Sterne sehen, als wenn man in oder nahe einer Stadt wohnt, wo allein schon die Lichtverschmutzung die Anzahl der sichtbaren Sterne auf ein Minimum reduziert.
Ich glaube, ich hab mal gehört, dass das menschliche in der Lage ist, ein Streichholz bei kompletter Dunkelheit bis in einer Entfernung von 50 km zu sehen, aber das kommt mir schon sehr weit vor und ich bin mir nicht 100 %ig sicher, ob das wirklich stimmt..../
Das ist ausschließlich eine Frage der Helligkeit der Lichtquelle am einen Ende und der optischen Wahrnehmungsschwelle am anderen Ende der Strecke. Ersteres bemisst sich an der Art des Streichholzes und Letzteres am Sehvermögen des Beobachters. Die ungefähre oder durchschnittliche Strecke kannst Du schätzen oder durch praktische Versuchsreihen ermitteln. Dabei wäre auf eine gleichartige Flamme und eine gleichartige Lufteintrübung zu achten, die Erdkrümmung dagegen wäre bei einer Streichholzflamme völlig zu vernachlässigen.
Gegenfragen zum Verständnis: Wie weit hört man ein Hupsignal? Wie weit kann man einen Stein werfen? Wie viele Sachen passen in einen Rucksack?
570 Meter mit Glück mit normalem Auge. Selbst Leuchtfeuer sind nur im Bereich um 5o km ausgelegt bei entsprechender Höhe des Linsensystem.
O.a. Berechnungen sind Theorie der Physikstunde incl . Mathe .