Wie viele Zahlen gibt es zwischen 1 000 000 und 9 999 999?
Eine kurze Frage, es gab hierbei nämlich ein paar Unklarheiten!
3 Antworten
In den natürlichen und ganzen Zahlen sind es 8.999.998.
In den reellen Zahlen gibt es unendlich viele.
Das so zu sagen klingt aber etwas langweilig also lass es uns mengentheoretisch mit Mächtigkeiten / Kardinalitäten betrachten bzw. der transfiniten Arithmetik.
Da zwischen zwei reellen Zahlen unendlich viele andere reelle Zahlen liegen, ist die Menge aller reellen Zahlen zwischen 1.000.000 und 9.999.999 (lass sie uns A nennen) nur überzählbar, was eine höhere Mächtigkeit / Kardinalität als der der natürlichen und ganzen Zahlen, welche ja unendlich abzählbar sind mit ihrer Mächtigkeit / Kardinalität von Aleph0 bzw. Beth0 oder in der Sprache der Ordinalzahlen |omega|. Damit erhalten wir:
Gemäß der Kontinuumshypothese könnten wir jetzt vermuten
doch ob das so ist lässt sich nur vermuten.
Es gibt theoretisch Unendlich viele Zahlen da der Zahlenbereich nicht festgelegt ist und ein Zahl unendlich viele Nachkomma stellen haben.
Ich gehe davon aus das in dieser Frage von ganzen Zahlen ausgegangen wird, also gibt es 8.999.998.
Unendlich viele.
Falls du allerdings nur natürliche Zahlen meinst (und das Wort "zwischen" korrekt benutzt), wären es 8.999.998 Zahlen.