Wie viele Lottoscheine muss man ausfüllen um alle kombinationen abzudecken?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

15 Millionen Schein mit allen Kombinationen musst Du ausfüllen. Genau 15.537.573

Was für ein Schman schreibst du hier eigentlich???

Insgesammt gibt es 13 983 816 verschiedene Möglichkeiten.

0
@ghost1337

Stimmt leider nicht Dein Kommentar. Rechne selber nach: Es handelt sich um eine Aufgabe aus dem Bereich der Kombinatorik. Die Frage ist: Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus der Grundgesamtheit von 49 Kugeln eine Stichprobe von 6 Kugeln zu ziehen. Die richtige Lösung lautet: 49!/6!(49-6)! (Das Ausrufezeichen bedeutet „Fakultät“ und heißt etwa im Fall 49!: 123....*49)

0
@Smash

Ach was...

Schreib doch grad (49 über 6)

und (49 über 6) ist nunmal 13 983 816 und nicht 15 537 573

0
@Smash

Ein Lotteschein hat doch aber auch schon 6 Felder...also nicht die Zahl nochmal geteilt durch 6?!

0

Hallo,

es gibt ja hier schon ein paar Antworten, aber auch einiges an Disput welche denn nun korrekt ist. Daher dachte ich mir, gebe ich mal eine Antwort mit einer Herleitung des Ergebnisses, so dass jeder die Antwort auch nachvollziehen kann.

6 aus 49:
Zunächsteinmal gibt es beim Lotto 6 aus 49 die 6 Standard-Zahlen, die gezogen werden - wie viele Kombinationen ermöglichen diese? Das ist noch recht einfach:

Für die erste gezogene Zahl gibt es 49 Möglichkeiten, welche es sein könnte. Für die zweite Zahl nur noch 48, da eine Kugel ja schon fehlt, und so geht es weiter bis zur 6 Zahl, für die es nur noch 44 Möglichkeiten gibt. Daher gibt es erstmal folgende Möglichkeiten:

49*48*47*46*45*44
oder
49! / 43!
oder
10.068.347.520 grundsätzliche Möglichkeiten bei 6 aus 49

Reihenfolge der Kugeln bei Lotto egal:
ABER! Beim Lotto ist die Reihenfolge, in der diese 6 Zahlen gezogen werden ja egal. Also muss man aus diesen etwa 10 Milliarden Kombinationen diese herausfiltern, die nur eine andere Sortierung von bereits gefundenen Kombinationen sind. Also müssen wir herausfinden, wie viele Kombinationen von ein und denselben gezogenen Zahlen es gibt:

Bei einer Stelle gäbe es nur eine Kombination, bei zwei Stellen gibt es 2 Kombinationen, bei 3 Stellen schon 6. 4 Stellen bieten 24 Kombinationen, 5 Stellen erlauben 120 und bei 6 Stellen haben wir 720 mögliche Kombinationen, die 6 gezogenen Kugeln anzuordnen. Da es also für jede Ziehung von 6 Kugeln 720 Möglichkeiten gibt, diese anders zu sortieren, müssen wir die oben ermittelten ~10 Mrd. Möglichkeiten durch 720 teilen, weil beim Lotto wie gesagt die Reihenfolge der Kugeln egal ist.

10.068.347.520 / 720
oder13.983.816 Möglichkeiten ohne Reihenfolge bei 6 aus 49

Das alte, einfache 6 aus4 9 Lotto hatte also knapp 14 Millionen mögliche Gewinnzahlen.

Chance auf den Lotto-Jackpot?
Dank der vor etlichen Jahren hinzugekommenen "Superzahl", die eine Ziffer von 0-9 sein kann, gibt es aber jetzt 10x mehr Möglichkeiten.

13.983.816 * 10 = 139.838.160

Wer heute im Lotto den Jackpot knacken möchte, hat also eine Chance von 1:139.838.160, den Richtigen Tip abzugeben - ziemlich schlechte Karten (oder Kugeln?)

Es gibt im einfachen Lotto 13.983.816 Mögliche Kombinationen. Da aber um den Jackpott zu knacken noch die Superzahl hinzukommt, musst Du diese Zahl mit 10 multiplizieren also insgesamt 139.838.160 Möglichkeiten. Diese dividierst Du durch 12 (12 Tipp´s pro Lottoschein). Dann kommst Du auf 11.653.180 Lottoscheine. Ein Tipp kostet 0,75€ plus je angefangenen Lottoschein 0,25€ Bearbeitungsgebühr. Das heißt, wenn Du alle Tippscheine spielen wolltest, kommst Du auf Ausgaben von 107.791.915€. Nicht gerade billig.

Was möchtest Du wissen?