Wie viel ist x+y+z?
Wenn x-4y-z=5, x+y-z=7 und 2x+7y-2z=16 ist, wie viel ist dann x+y+z?
5 Antworten
Hallo,
da dieses Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat,
wobei y=2/5 und x-z=33/5, kann x+y+z alles Mögliche sein, denn wie Du die 33/5 auf x und z aufteilst, kannst Du frei wählen.
Herzliche Grüße,
Willy
In der Funktionslehre ist immer wieder der gleiche Lösungsablauf: Lösung nur möglich, wenn soviel Funktionen vorliegen, wie es Variable gibt. Dann einfach mit Einsetzungs- oder additionsverfahren die Variablen reduzieren, bis keine Funktion, sondern eine Bestimmungsgleichung vorliegt und diese wie in der Grundschule lösen!
Schau mal hier, da ist der prinzipielle Lösungsweg von Gleichungssystemen mit 3 Unbekannten beschrieben. Über die dort genannten Wege solltest du y, x und z herausbekommen, dann einfach Addieren.
https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/drei-gleichungen-loesen-drei-unbekannte.html
Du schreibst alles untereinander:
(I) x-4y-z=5
(II) x+y-z=7
(III) 2x+7y-2z=16
(I) - (II) bilden:
-5y = -2
y = 2/5
Und so machst du auch den Rest.
Am besten eine Matrix aufstellen und dann nach x;y und z umstellen