Wie vereinfacht man diese Terme im Kopf?

Aufgabenstellung: Vereinfache folgende Terme:

1. Aufgabe: 4^4*16^4*64^4

Lösung: 16^12

2. Aufgabe: 3^6*9^4*81^2

Lösung: 9^11

ich bitte um genau vorgehensweise, da ich es nicht nachvollziehen kann, wie man auf das Ergebnis kommt, bzw. was die richtige Vorgehensweise ist!

Meine Ideen:

Ich weiß, dass man Aufgabe1 umschreiben kann zu: (4*16*64)^4

Nur weiß ich leider nicht, was ich nun darf. Habe schon probiert, irgendwie eine gleiche Basis zu bekommen, nur bin ich nicht sicher, ob man das so darf, z.B. 4*4=16, 16*1=16, 64/4=16, und dann die Exponenten addieren, wäre 16^12.

Ich hatte ähnliche Aufgaben mit Wurzel, die fand ich easy, und manchmal war auch nur bei zwei Potenzen zu vereinfachen, da die dritte nicht ging und nun bin ich total überfordert und weiß nicht mehr weiter, ob vielleicht die 4te Wurzel gezogen gehört etc.

Bei Aufgabe2 würd ich bei 81^2 die Quadratwurzel ziehen, wäre 9.

dann hätte ich schon mal 9^4*9=9^5 nur weiter...

danke im voraus und lg

2 Antworten

Destranix

08.01.2021, 11:04

Ihr dürft euch doch hoffentlich Notizen machen, oder?

Dann bestimmst du schlicht die Primfaktoren der einzelnen Zahlen und fasst dann nach Primfaktoren zusammen.

Anstatt der Primfaktoren kannst du auch andere gemeinsame Teiler verwenden.(Bei 1.) e.g. statt dem Primfaktor 2 die 4).

Offensichtlich gibt es dabei bei manchen Aufgaben mehrere Lösungen.

Bei 1.) wären Beispiel noch richtig:

2^48, 4^24, 32^6, 64^3

KuarThePirat

08.01.2021, 11:05

Zur 1. Aufgabe:

Statt 4 hoch 4 kann ich ja auch schreiben:

Genauso kann ich auch bei 64 hoch 4 vorgehen:

Und das ist

Mit gleicher Basis darf ich dann auch einfach die Exponenten addieren:

maruder671

Fragesteller

08.01.2021, 11:08

aaah, verstehe, SO darf man das auch machen, ok, ok. vielen dank!

Aufgabe:

"Bestimme möglichst geschickt ein Intervall der Länge 0,01, in dem die gegebene Quadratwurzel liegt. Erläutere dein Vorgehen."

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Browserfehler: "0: Unable to get property 'SavePersonalAndPaymentData' of undefined or null reference"?

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ich habe eine Aufgabe gemacht und mein Browser gibt diesen Fehler aus:

0: Unable to get property 'SavePersonalAndPaymentData' of undefined or null reference

Ich glaube aber, dass die Aufgabe richtig ist!

Ich habe es auch einen Freund geschickt und bei ihm funktioniert es ebenfalls nicht.

HTML:

<!DOCTYPE html>
<html>
  <head lang="de">
    <meta charset="UTF-8" />
    <style type="text/css"></style>
    <title>Lieblings Professor</title>
  </head>
  <body>
    <form>
      <fieldset>
        <legend>Notenberechnung<br>Teilaufgaben</legend>

        <label for="aufgabe1">Aufgabe 1:</label>
        <input type="number" name="Augabe1" id="a">
        <br><br>

        <label for="aufgabe2">Aufgabe 2:</label>
        <input type="text" name="Aufgabe2" id="b">
        <br><br>

        <label for="aufgabe3">Aufgabe 3:</label>
        <input type="number" name="Augabe3" id="c">
        <br><br>

        <label for="aufgabe4">Aufgabe 4:</label>
        <input type= "number" name="Augabe4" id="d">
        <br><br>

        <button id="069" value="069">druck berechne</button>
      </fieldset>
    </form>
    <h1>Note</h1>
    <div id="note"></div>
    <script src="x1.js"></script>
  </body>
</html>
</form>
<h1>Note</h1>
<div id="note"></div>
<script src="x1.js"></script>
</body>
</html>

JavaScript:

"use strict"

window.addEventListener("load", init);

function init() {
  console.log("Fenster ist geladen");
  let btn = document.getElementById("069");
  btn.addEventListener("click", btnfk);

  function btnfk() {
    console.log("ich wurde geklickt!!!!");

    let aufgabe1 = document.getElementById("a").value;
    console.log(aufgabe1);
    let aufgabe2 = document.getElementById("b").value;
    console.log(aufgabe2);
    let aufgabe3 = document.getElementById("c").value;
    console.log(aufgabe3);
    let aufgabe4 = document.getElementById("d").value;
    console.log(aufgabe4);

    aufgabe1 = Number(aufgabe1);
    aufgabe2 = Number(aufgabe2);
    aufgabe3 = Number(aufgabe3);
    aufgabe4 = Number(aufgabe4);

    let note = document.getElementById("note");
    global = global + aufgabe1 + aufgabe2 + aufgabe3 + aufgabe4;

    note.textContent = global;
    let note5 = document.createElement("div");
    document.body.appendChild(note5);

    if (global < 12) {
      note5.textContent = "Ihre Note ist 5!!!!!";
    }

    if (global >= 12 && global <= 15) {
      note5.textContent = "Ihre Note ist 4 ...";
    }

    if (global >= 15 && global <= 18) {
      note5.textContent = "Ihre Note ist 3";
    }

    if (global >= 18 && global <= 21) {
      note5.textContent = "Ihre Note ist 2 super";
    }

    if (global >= 21) {
      note5.textContent = "Ihre Note ist 1 WOW";
    }
  }
}

let global = 0;

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