Wie vereinfache ich das?

Hey bin gerade am rechnen und muss diese Funktion vereinfachen

Answer 1

[Halbrecht]

e hoch -4x interessiert nicht 

die 6 steckt in 6 und 12 , ein x steckt in x und x²

man kann 6x ausklammern

.

6x(1-2x) 

.

Evtl Nullstellen sind x = 0 und x = 1/2

.

e^-4x kann nicht Nullwerden

Answer 2

[Elumania]

Mit welchem Ziel vereinfachen? Lass sie so stehen. Du kannst noch die 6 aus der Klammer ziehen.

Comments

[shaydeee21]

danke! Wie gehe ich da vor?:)

[Elumania]

@shaydeee21

Willst du die 6 ausklammern, dann die Klammer durch 6 teilen. Aus (6x - 12x²) wird (x - 2x²)

Es ist also 6 * e^(-4x) * ( x - 2x²)

Ein x kannst du auch noch ausklammern.

Answer 3

[ethan227]

Vereinfachen kannst Du in diesem Schritt genau nicht, aber höchstens kannst Du 6x daraus ausklammern.

$6x\left(\ 1\ -\ 2x\right)$ Aus dieser Funktion wären die Nullstellen davon x = 0 und x = 1/2.

Bei dem Ausschnitt von

$e^{-4x}\ =\ 0$ kann das hier und exponentielle Funktionen im Allegemeinen nicht null werden, weil der Definitionsbereich davon ( - unendlich, + unendlich ). Trotzdem würdest Du es bemerken, dass der Definitionsbereich exponentieller Funktionen nur zu ( 0, unendlich ) eingeschränkt ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 4

[evtldocha]

Viel zu vereinfachen ist da nicht: $6x-12x^2=6x-6x\cdot2x\ =\ 6x\cdot\left(1-2x\right)$

Also $=e^{-4x}\cdot6x\cdot\left(1-2x\right)$

(So sind die Nullstellen - falls es darum gehen sollte - direkt mit dem Satz von Nullprodukt ablesbar bzw. im Kopf zu berechnen).