Wie stellt man eine Gleichung auf und löst es?
Kann mir bitte jemand helfen ich schreibe morgen eine Prüfung und ich weiß nicht wie man Gleichung aufstellt und löst. Die Aufgabe ist : Ina ist 3 Jahre älter als Uwe, zusammen sind beide 29 Jahre alt. Wie alt ist jeder ??
3 Antworten
Hallo Lili,
du hast ja jetzt schon die Lösung für die Aufgabe bekommen, ich bin mir aber ehrlich gesagt nicht ganz sicher, ob du nun auch selbst eine Gleichung aufstellen könntest. Wenn du dich noch unsicher fühlst, schreibe bitte einen Kommentar und wir können das an einem anderen Beispiel gemeinsam ausprobieren.
Hab ich mir fast gedacht. ;) Lass es uns mit dieser Aufgabe versuchen:
Peter ist dreimal so alt wie Beate. Zusammen sind sie 16 Jahre alt. Wie alt sind sie jeweils?
Das Erste, was wir tun sollten, ist uns zu überlegen, was wir als x bezeichnen wollen. Hättest du da einen Vorschlag?
Fast gut! Aber lass uns ganz langsam und strukturiert an die Sache herangehen, damit du richtig gut verstehst, wie es funktioniert und es auch auf andere Aufgaben anwenden kannst.
Wofür steht denn bei dir x und wofür b?
Also b ist das Alter von Beate, oder? Aber deine Erklärung von x hab ich nicht ganz verstanden, was für 3 Jahre meinst du denn? Peter ist ja dreimal älter als Beate, aber es ist nirgends die Rede von 3 Jahren, oder?
Ja dann habe ich das falsch verstanden und habe dreimal älter als 3 jahre verstanden ?
Schaut so aus! Aber weißt du, vielleicht reicht uns ja schon die Variable b für Beates Alter. Denn eine Gleichung mit zwei Variablen kriegen wir eh nicht gelöst!
Also, wir sind so weit zu sagen:
Alter von Beate : b
Alter von Peter : ?
Wie können wir denn das Alter von Peter aufschreiben? Verwende dabei die Variable b, also das Alter von Beate. Peter ist dreimal so alt wie Beate, wie könnte also der Term aussehen, der das Alter von Peter angibt?
Jetzt bist du verwirrt von all den Lösungsvorschlägen, wo es zwei Variablen gibt. Man kann aber auch eine einzige Gleichung aufstellen für eine Variable. Vielleicht schaust du mal in deinem Mathehelft, wie ihr das in der Schule gemacht habt?
Jetzt verwirrst du mich, habt ihr denn die Vorgehensweise mit einer Gleichung und einer Variablen gelernt oder mit zwei Gleichungen und zwei Variablen? :)
Ich weiß nicht was sie meinen aber Ist schon gut ich werde meine Mitschülern fragen ... :)
Ach Mensch, das ist voll schade, ich würde dir das super gerne zu Ende erklären...
Ich wollte eigentlich bloß wissen, ob ihr in der Schule bei solchen Aufgaben zwei Gleichungen aufgestellt habt, wo zwei verschiedene Buchstaben vorkamen, und sie dann kombiniert habt. Oder ob ihr eine Gleichung aufgestellt habt, wo nur ein Buchstabe auftauchte.
Es ist nach dem Alter von Ina und Uwe gefragt. Das kennt man noch nicht. Unbekannten Größen bezeichnet man in der Mathematik üblicherweise mit Buchstaben.
Als erstes könnte man für das Alter von Ina I und für das Alter von Uwe U nehmen (oder a und b oder x und y oder ...).
I, U = Alter von Ina und Uwe in Jahren
Dann nimmt man sich die ätze oder Satzteile vor, in denen was zum Alter gesagt wird. Der einfachere Satzteil ist: "zusammen sind beide 29 Jahre alt."
Verstehst du, wie man von dieser Aussage zu
I + U = 29
kommt?
Nächster Satzteil: "Ina ist 3 Jahre älter als Uwe"
I = U + 3
Gleichungen stellt man auf in dem man exakt das tut was da steht:
Ina ist 3 jahre älter als uwe
I = 3 + U
Beide zusammen sind 29 jahre alt
I + U = 29
Hier und da muss man ein bissel umformulieren. Aber üblicherweise ist die wortwahl ziemlich eindeutig.
Da haste deine beiden gleichungen. Der rest ist dann nur noch rechnen.
Ich habe es ehrlich gesagt immer noch nicht verstanden ??