Wie stellt man ein LGS auf?
Hallo,
könnte mir jemand die Lösung erklären. Wie kommen die bei der zweiten Gleichung auf 200 000?
Wie kommt man auf z=c ( wo kommt c her?)
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
c ist eine (zwischen 0 und 30.000) frei wählbare Zahl. Das Gleichungssystem ist unterbestimmt (zwei Gleichungen für drei Variablen). Daher kann man dann eine der drei Variablen frei wählen, in diesem Fall hat man z ausgesucht. Wenn man dann z festgelegt hat, kann man im folgenden die anderen beiden ausrechnen.
Eigentlich ist die zweite Gleichung
0,07 * x + 0,06 * y + 0,05 * z = 2000
Das ist die Summe der Erträge (hier: Zinsen mal Anlagesumme) der drei Anlagen. Weil aber niemand Lust auf krumme Zahlen hat, wurde die Gleichung mit 100 multipliziert. Daher die 200000.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
die Lösung ist korrekt, aber überflüssig kompliziert.
Es ist doch klar: Wenn möglichst viel Gold dabei sein soll, das nur 5 % Rendite bringt, muß der Rest mit dem aufgefüllt werden, das am meisten einbringt, hier also die Aktien mit 7 %.
Es reicht daher, ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten aufzustellen:
0,07A+0,05G=2000
A+G=30000.
Untere Gleichung nach A (Aktien) oder G (Gold) auflösen, in die obere einsetzen und ausrechnen. Ergibt 5000 € für Gold und 25000 € für Aktien.
Herzliche Grüße,
Willy