Wie schnell fliegt ein Flummi?
Was meint ihr, wie lange braucht ein Flummi um 5 Meter zu fallen? Klingt komisch, ist aber wichtig.
3 Antworten
Hallo serendipxty,
die Ursache für den Fall ist das Gravitationsfeld der Erde, die in der Nähe ihrer Oberfläche Feldstärken um
g› = 9,8m/s²·(–1r›)
(der Vektor 1r› zeigt die Richtung von der Erde weg an) hat. Dadurch wird ein Körper, dessen Dichte groß im Vergleich zu der von Luft ist, mit g› zur Erde hin beschleunigt - zunächst einmal. Mit der Geschwindigkeit wird nämlich auch der Luftwiderstand größer, was den Geschwindigkeitszuwachs hemmt.
Je kompakter ein Körper ist, desto eher kann man dies vernachlässigen, besonders über kurze Fallstrecken wie 5m, und dann ist g› auch die konstante Fallbeschleunigung.
In einem t-s-Diagramm ist v(t) eine Gerade. Fällt ein Körper ab t=0 „aus dem Stand“, bildet deren Abschnitt zwischen t=0 und t=t₁ mit der x-Achse und der Vertikalen bei t=t₁ ein Dreieck, dessen Fläche=Grundseite×Höhe/2 die zurückgelegte Strecke ist, in unserem Falle also
h = t₁·t₁·g/2 = ½·g·t₁²
⇔t₁ = √(2·h/g).
So kommen wir auf etwa 1,01s. Sollte t₁ sich im Experiment als etwas größer zeigen, kann das schon am Luftwiderstand, aber auch an Reaktionszeiten liegen.
H(t)=1/2 * g * t^2
H steht für die Höhe und ist von der Zeit abhängig. g ist die Erdbeschleunigung und t ist die Fallzeit.
Jetzt kann man die Formel nach t umformen indem man *2 rechnet, :g rechnet und die Wurzel zieht.
Also steht da; t=Wurzel aus H*2/g
Setzt die 5 m für H ein und multipliziere es mit 2. Dann brauchst du für g=9,81 einsetzten und die Wurzel ziehen.
Die Zeit kannst du jetzt mit g in diese Formel einsetzten.
V=g*t
Dann kannst du die Geschwindigkeit nach dieser Fallhöhe ausrechnen.
Wenn man den Luftwiderstand vernachlässigen kann. Ob, weiß ich nicht so genau. Allerdings ist ein Flummi keine Feder, und so wird der Luftwiderstand bei 5m Fallhöhe nicht so viel ausmachen.
Das kann man mithilfe der Fallgeschwindigkeit ausreichen ich glaube sie liegt bei 9,41 m/s bin mir aber nicht sicher
Ja, ich weiß. Aber 'ne Freundin und ich haben das Experiment verkackt und haben jetzt die falschen Werte.. :D
Die Zeit ist aber nicht da, und deswegen muss geschätzt werden..
Es gibt nicht die Fallgeschwindigkeit.
Ein Körper der Masse m wird in der Nähe der Erdoberfläche durch die Gravitationskraft
m·g = m · 9,81m/s²
angezogen und wird dabei immer schneller. Deshalb ist ein Aufprall aus großer Höhe ja auch schmerzhafter und gefährlicher als aus geringer.
Während die Geschwindigkeit wächst, wächst allerdings auch der Luftwiderstand, weshalb die Geschwindigkeit nur ganz am Anfang mit g zunimmt.
ja dann müsst ihr das Experiment wiederholen am besten an einer Stelle die 10, 15 oder 20 Meter hoch ist und dann die gemessene Zeit durch 1,2 oder 3 teilen dann wird es genauer