Wie rechnet man Potenzen aus? Z.B.: (x²+x³)²=?
Könnt ihr mir bitte die Regeln für Potenzrechnungen sagen? +, - und *? Ich verstehe nicht wie man da rechnet?! :/
7 Antworten
(x² + x³)²
x² * x² + 2 * x² * x³ + x³ * x³
x^4 + 2x^5 + x^6
http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze
du rechnest einfach die beiden Variablen in der Klammer plus und nimmst deinen Wert dann mal die Potenz außerhalb der Klammer
-> x hoch 10
Das hier ist ja eine binomische Formel, nämlich die 1. binomische Formel.
Bei Potenzen sind folgende 5 Potenzgesetze wichtig:
1.Potenzgesetz:
Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die
Exponenten addiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^3 * 5^4 =
5^(3+4) = 5^7
2.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden
dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis
beibehält. 5^7 : 5^4 = 5^(7-4) = 5^3
3.Potenzgesetz: Potenzen mit
gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen
multipliziert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 2^4 * 3^4 =
(2*3)^4 = 6^4
4.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten
werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den gemeinsamen
Exponenten beibehält. 3^4 : 2^4 = (3:2)^4 = 1,5^4
5.Potenzgesetz:
Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und
die Basis beibehält. (5²)³ = 5^(2*3) = 5^6
Dazu gibt es noch eine Vorzeichenregel.
Was genau sollt ihr denn damit machen? Wenn die Klammer aufgelöst werden soll: Binomische Formel, dafür hast du schon Antworten bekommen.
Oder sollt ihr ausklammern? Dann::
(x²+x³)² = (x²·(1 + x))² = x^4·(1 + x)²
Potenzen werden nicht mulipliziert, sondern addiert!!! Also: x²mal x³= x^^5 und in Deinem Fall: (x²+x³)² = x^^4 + 2 x^^2 x^^3 + x^^6 ! ^^ soll heißen hoch!! KAPIERT?!