Wie Rechnet man das?

Wie kommt man bei a) auf ein Ergebnis bzw. wie rechnet man das?

Fals es hilft, es ist sie die Abschlussprüfung (mittlere Reife) Mittelschule Bayer 2022.

Danke im Voraus!

Answer 1

[Halbrecht]

SP-Form ist 

f(x) = a * ( x - (xsp) )² + (ysp)

mit SP bei (xsp/ysp)

.

Wegen des Minus wichtig die Klammern zu beachten

.

Weil Normalparabel ist a = 1

(x - (-4))² + 1

(x +4)² + 1

x² + 8x + 16 + 1

f(x) = x² + 8x + 17

fertig

.

b) 

man muss in 

f(x) = x² + bx + c einsetzen

1 = (-4)² - 4b + c

1 = (0)² + 0b + c >>> 1 = c 

.

1 = 16 - 4b + 1

0 = 16 -4b

-16/-4 = b = 4 

.

f(x) = x² - 4x + 1 

.

Nun in SP-Form 

f(x) = ( x + 2 ) ² - 4 + 1

= (x+2)² - 3

SP bei (-2/-3) 

.

Harter Stoff obwohl "nur" Mittlere Reife. . Bayern eben

Answer 2

[Tannibi]

Scheitelpunktform

y = (x + 4)² + 1 = x² + 8x + 17