Wie löst man diese Gleichung?

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5 Antworten

Genau lesen und umsetzen. Du hast folgende Informationen:

Gesamtstrecke 1280km

erster Tag 70km weniger als an Tag 2

dritter Tag die Hälfte von Tag zwei.

Also (x-70)+x+1/2 x=1280

x ist das

Ergebnis für Tag 2, x-70 das für Tag 1 und 1/2 x das für Tag 3

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Du denkst dir drei Variablen aus, nennen wir sie x (wie viele km der Bus am ersten Tag fährt), y (zweiter Tag) und z (dritter Tag). Danach kannst du ein Gleichungssystem mit dem, was du weißt, erstellen. Du weißt zum Beispiel, dass der Bus an allen Tagen insgesamt 1280km zurückgelegt hat. Die erste Gleichung muss also lauten: x + y + z = 1280. Außerdem fährt er am ersten Tag 70km weniger als am zweiten, also muss diese Gleichung gelten: y - x = 70, oder umgestellt: -x + y = 70. Er fährt am dritten nur halb so viel wie am zweiten: z = y / 2, oder umgestellt: -y + 2*z = 0. Dann schreibst du alle Gleichungen untereinander:

1| x + y + z = 1280 2| -x + y = 70 3| - y + 2z = 0

Diese Gleichungen kannst du jetzt miteinander verrechnen. So kannst du zum Beispiel Gleichung 1 und 2 addieren (das ist einfacher, wenn man es wie oben genau untereinander schreibt) - raus kommt Gleichung 4:

4| 2y + z = 1350

Jetzt nimmst du Gleichung 3 mal 2 und addierst sie zu Gleichung 4:

5| 5z = 1350

Jetzt kannst du nach z auflösen (z = 1350 / 5 = 270) und z beispielsweise in Gleichung 4 einsetzen, die dann nach y auflösen, und dann z und y in Gleichung 1 einsetzen und nach x auflösen. So hast du alle Variablen!

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Kommentar von Unknowed
08.12.2015, 06:42

Danke

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1280 = (x) + (x+70) + ((x + 70) : 2) ich meine das ist so richtig also du rechnest x für den ersten Tag wenn du jetzt den zweiten Tag anguckst hast du 70km mehr also den ersten Tag plus 70, da man am dritten die Hälfte des zweiten Tages fährt musst du den zweiten Tag durch 2 rechnen

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Fahrstrecke am ersten Tag  = X
Fahrstrecke am zweiten Tag  = X +70

Fahrstrecke am dritten Tag  = (X + 70) / 2

Gleichung: 1280 = x + x+ 70 + ((X +70) / 2)

1280 = 2,5x +105

X = 470

 

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Kommentar von Unknowed
08.12.2015, 06:38

Danke

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Versuch das mal rückwärts dann klappt das also von unten nach oben

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