Wie löst man diese Rechenaufgabe?
Seit den 1970er Jahren wächst die Rechenleistung von Computern exponentiell an. Nach dem sogenannten Mooreschen Gesetz verdoppelt sich die Rechenleistung etwa alle 18 Monate, wobei der Preis konstant bleibt. In den 1980ern und 1990er Jahren gab es vereinzelte Krypto-Anwendungen, für die ein 50-Bit-Schlüssel verwendet wurde. Wir nehmen an, dass eine vollständige Schlüsselsuche 1992 ein halbes Jahr (183 Tage) dauerte. f) In welchem Jahr wurde die Schlüsselsuche innerhalb einer Stunde möglich, wenn wir das Mooresche Gesetz für die Entwicklung der Computerrechenleistung zu Grunde legen?
2 Antworten
Welche Leistungssteigerung wird benötigt?
183 * 24 / 1 = 4392
Leistungssteigerung pro Tag =
1*x^(18*30,5) = 2
x^549 = 2
549 * ln(x) = ln(2)
ln(x) = 1,26256E-3
x = 1,001263361
Wie viel Tage?
1*1,001263361^x = 4392
x * ln(1,001263361) = ln(4392)
x = 6643,3 Tage, oder 18 Jahre und 68,8 Tage
In wieviel Halbierungsschritten kommt man von 183 Tagen auf 1 Stunde?
Ein Halbierungschritt entspricht 18 Monaten.
Etwas mehr als 18 Jahre
50 bit sind 7 Zeichen. Das geht evtl fast schon mit Bruteforce. Als Passwort sicher zu kurz.
Mit 50 Bit hat man 2^50 oder ca. 10^15 Möglichkeiten.
Das geht mit Brute Force nur schwierig.
Ja, wenn die 2^50 Möglichkeiten gleichmäßig verteilt sind. Handelt es sich aber um 7 Klartextbuchstaben, die möglicherweise sogar einem Wörterbuch entstammen oder leicht abgewandelt sind, geht das recht fix.
Ich erinnere mich düster an ein Netzpasswort in Microsoftsystemen, das aus Kompatibilitätsgründen aus zwei separat knackbaren 7-Byte Teilen bestand. Das ging recht fix.
In den 80ern war DES (Data Encryption Standard) mit 56 Bit Schlüsseln verbreitet, auch zur Einwegverschlüsselung von Zugangspasswörtern unter UNIX.
Lies jedoch hier: https://de.wikipedia.org/wiki/EFF_DES_Cracker
Nur mal aus Interesse - kann man seit 9 Jahren einen solchen Schlüssel innerhalb einer Stunde finden?