Wie löse ich diese Aufgabe vor allem die Gerade?

Bestimmen Sie eine Gleichung der Geraden g, die durch die punkte

von f

Zeichnen Sie in die Abbildung eine Gerade ein, die parallel zu g ist und für

4≤x≤-9 mit dem Graphen von f genau z Punkt gemeinsam hat.

Die Wendestellen sind x = 3 und x=9

Answer 1

[RonaId]

f(x)=-5/16*x^4+5*x^3

f'(x) = 15 x^2 - (5 x^3)/4

f''(x) = -15/4 (x - 8) x =0

x={0; 8}

Eingesetzt in obige Gleichung ergeben sich P_1= (0|0) und P_2= (8|1280)

und daraus die Geradengleichung y=1280/8 x = 160 x

Comments

[qsp18]

Es heißt korrekt " x∈{0, 8} " , also x ist Element der Menge und nicht die Menge an sich :P

[RonaId]

@qsp18

Nahm ich nie so genau, aber hast schon recht, manchmal hilft Korrektheit beim Weiterdenken.
Wie wäre es mit {x_1; x_2} = {0; 8} oder sogar L(x) = {0; 8}?

Answer 2

[qsp18]

Du sollst die Wendepunkte ausrechnen (gucken, wo zweite Ableitung null und dritte ungleich null). Dafür kriegst du die möglichen werte x=0 und x=8 raus. Da kriegst du die Wendepunkte (0, 0) und (8, 1280) raus, also 0 und 8 in die quadratische Funktion einsetzen (hab's nur im Kopf gerechnet, vielleicht falsch). Durch die zwei Punkte bestimmst du die Steigung (müsste dann 1280/8=160 sein). Dann kannst du mit der Steigung(m), die Geradengleichung y=mx+n nach n auflösen (n wird null sein). Tada. Gerade ist entstanden -> f(x)=160x

und jetzt nur noch einzeichnen

Comments

[RonaId]

Hat bei mir etwas länger gedauert, aber ich habe das auch raus.