Wie löse ich die Gleichung da?
3x+5= 20
schritt für schritt !!
Also danke für die Antworten aber könnt ihr mir sagen warum beginnt ihr immer mit fünf das weg zu machen warum nicht mit der drei
8 Antworten
Man darf auch mit der 3 anfangen !
x + 5/3 = 20/3
nur macht man das nicht , weil man die Regel hat : Erst x ( auch mit Zahl davor ) auf einer Seite haben !
Außerdem entstehen gleich Brüche , die will man auch erstmal vermeiden.
.
Du möchtest das x haben. Nun schaue vom x ausgehend, was alles mit dem x verknüpft ist... Wegen Punkt-vor-Strich hat die Multiplikation mit 3 eine höhere Priorität als die Addition von 5. Deswegen ist x zunächst einmal mit 3 verbunden, und erst dann wird das 3x mit 5 addiert.
Das kann man wie so eine Art Zwiebel mit dem x im Kern und Schichten außen drumherum sehen. Das, was „stärker“ mit dem gesuchten x verbunden ist, liegt weiter innen. Das, was „schwächer“ mit dem gesuchten x verbunden ist, liegt weiter außen. Im konkreten Fall...
Nun möchte man an den Kern dieser Zwiebel herankommen. Dazu muss man die Schichten drumherum entfernen. Jedoch kann man nicht einfach damit anfangen, eine innere Schicht zu entfernen, da man an die inneren Schichten noch nicht herankommt. Man muss erst die äußeren Schichten entfernen.
Man muss hier also zunächst einmal die äußerste Schicht „+ 5“ entfernen. Die 5 ist mit der Addition als „Klebstoff“ an die inneren Schichten gebunden. Um dies zu entfernen braucht man die entsprechende Gegenoperation. Die Gegenoperation zur Addition mit 5 ist die Subtraktion von 5. [Subtraktion ist quasi das Lösemittel für den „Klebstoff“ Addition.] Wenn man nun 5 subtrahiert, wird die entsprechende Schale auf der einen Seite entfernt... Aber irgendwo muss der Müll landen. Der entsprechende Müll landet auf der anderen Seite. Dementsprechend erscheint ein „- 5“ auf der anderen Seite.
Jetzt erst kommt man an die 3 in der nächsten Schicht heran. Die 3 ist mit Multiplikation als Klebstoff an das x gebunden. Um die Multiplikation mit 3 wegzubekommen, braucht man die Division durch 3 als entsprechende Gegenoperation.
Nun ist man am Kern angelangt. Das Ergebnis ist x = 5.
Zusammenfassend, ohne die Veranschaulichung der „Zwiebelschichten“ mit Hilfe von Klammern...
Hatte das Thema lange nicht mehr, versuche mich aber mal daran:
3x + 5 = 20 |-5
3x = 15 |/3
x = 5
Aber warum woher weiß ich dass ich mit fünf beginnen muss das weg zu machen wieso nicht mit dieser drei
Weil die 3 das "x" dort stehen hat und einen anderen Wert hat, als die 5.
Du musst die Terme mit x von denen ohne x trennen. Also hier erst mal auf beiden Seiten 5 abziehen:
3x = 15
Und dann kannst du auf beiden Seiten durch 3 teilen:
x = 5
Auf beiden Seiten der Waage:
- Minus 5, um die Zahlen auf einer Seite zu isolieren
- Durch 3, um das x zu berechnen
Wir machen gerade was mit Gleichungen, hätte es so wie du gemacht, ist richtig