Wie kann man diese Aufgabe als Funktion darstellen?
Eine Bakterienkultur besteht aus 500 Bakterien und hat eine Generationszeit von 15 min. Wann betragt die Zahl an Bakterien 130 000
2 Antworten
Wenn sich die Bakterienkultur in der exponentiellen Wachstumsphase befindet (wovon ich für die Aufgabe ausgehen würde, wenn man keine anderen Informationen hat), so lässt sich das Wachstum durch die folgende Funktionsgleichung für die Bakterienanzahl beschreiben...
Zur Lösung der Aufgabe, solltest du dann die folgende Gleichung lösen...
Meinst du damit, wie man die Gleichung dann nach t auflöst?
Zunächst einmal würde ich die beiden Seiten der Gleichung tauschen. Einfach aus Gewohnheit, da ich die Variable, nach der ich auflösen möchte, lieber auf der linken Seite der Gleichung habe.
Dann kann man durch 500 dividieren, um den Faktor 500 auf der linken Seite wegzubekommen.
Dann kann man den Logarithmus zur Basis 2 bilden, um an den Exponenten zu kommen.
Nun kann man mit 15 min multiplizieren, um t allein auf der linken Seite stehend zu erhalten.
Das kann man von einem Taschenrechner auswerten lassen und erhält schließlich:
Exponentielles Wachstum angenommen?
Ich schätze dann mal, dass eine "Generationszeit" die Zeit ist, in der sie sich verdoppeln?
Dann überleg' dir doch mal, wie du das mit einer Exponentialfunktion vielleicht angehen kannst. Wenn du nicht weiter weisst, gerne fragen.
Hallo! Wie berechnet man t als Potenz & Bruch? Schönen Tag!