wie kann ich wissen ob diese Zahl 1001 druch 11 teilbar?

Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn die Quersumme der ungeraden Stellen minus der Quersumme der geraden Stellen entweder 0 oder durch 11 teilbar ist.

Beispiel: 13574

Summe der an 1. / 3. / 5. Stelle stehenden Ziffern 1 + 5 + 4 = 10

Summe der an 2. / 4. Stelle stehenden Ziffern 3 + 7 = 10

Differenz 10 – 10 = 0, also teilbar durch 11

Beispiel: 1001

Summe der an 1. / 3. Stelle stehenden Ziffern 1 + 0 = 1

Summe der an 2. / 4. Stelle stehenden Ziffern 0 + 1 = 1

Differenz 1 –1 = 0, also teilbar durch 11

Beispiel: 1010614

Summe der an 1. / 3. / 5. / 7. Stelle stehenden Ziffern 1 + 1 + 6 + 4 = 12

Summe der an 2. / 4. / 6. Stelle stehenden Ziffern 0 + 0 + 1 = 1

Differenz 12 –1 = 11, also teilbar durch 11

100 * 11 = 1100

Das sind um 99 mehr, als 1001

99/11 = 9

Also ist 1001 = 11*(100-9) = 11*91 und somit durch 11 teilbar

entweder die Teilbarkeitsregel (***) (siehe Rammstein53) nutzen

oder 

10*11 = 110

9 * 110 = 990

fehlen noch 11

Schlussfolgerung ?

.

ab einer gewissen Größe (welche ? keine Ahnung ) hilft nur noch (***)

.

aber auch 56789

kann man in 

1000*11 = 11000

55000

1789 usw zerlegen .

Schönes Spiel für Wahrheit oder Pflicht 

Am besten du beginnst mit 11 und addierst 11 dazu. Dann erneut 11 dazu und so weiter. Wenn dann irgendwann die gewünschte Zahl erreicht ist, weißt du es.

Überschlage im Kopf, 11, Mal zehn, 110, Mal 9, 990, plus 11, ist Tausendeins.