wie kann ich wissen ob diese Zahl 1001 druch 11 teilbar?
6 Antworten
Eine Zahl ist durch 11 teilbar, wenn die Quersumme der ungeraden Stellen minus der Quersumme der geraden Stellen entweder 0 oder durch 11 teilbar ist.
Beispiel: 13574
Summe der an 1. / 3. / 5. Stelle stehenden Ziffern 1 + 5 + 4 = 10
Summe der an 2. / 4. Stelle stehenden Ziffern 3 + 7 = 10
Differenz 10 – 10 = 0, also teilbar durch 11
Beispiel: 1001
Summe der an 1. / 3. Stelle stehenden Ziffern 1 + 0 = 1
Summe der an 2. / 4. Stelle stehenden Ziffern 0 + 1 = 1
Differenz 1 –1 = 0, also teilbar durch 11
Beispiel: 1010614
Summe der an 1. / 3. / 5. / 7. Stelle stehenden Ziffern 1 + 1 + 6 + 4 = 12
Summe der an 2. / 4. / 6. Stelle stehenden Ziffern 0 + 0 + 1 = 1
Differenz 12 –1 = 11, also teilbar durch 11
100 * 11 = 1100
Das sind um 99 mehr, als 1001
99/11 = 9
Also ist 1001 = 11*(100-9) = 11*91 und somit durch 11 teilbar
entweder die Teilbarkeitsregel (***) (siehe Rammstein53) nutzen
oder
10*11 = 110
9 * 110 = 990
fehlen noch 11
Schlussfolgerung ?
.
ab einer gewissen Größe (welche ? keine Ahnung ) hilft nur noch (***)
.
aber auch 56789
kann man in
1000*11 = 11000
55000
1789 usw zerlegen .
Schönes Spiel für Wahrheit oder Pflicht
Am besten du beginnst mit 11 und addierst 11 dazu. Dann erneut 11 dazu und so weiter. Wenn dann irgendwann die gewünschte Zahl erreicht ist, weißt du es.
Überschlage im Kopf, 11, Mal zehn, 110, Mal 9, 990, plus 11, ist Tausendeins.